Published By
Created On
9 Jun 2020 11:46:08 UTC
Transaction ID
Cost
Safe for Work
Free
Yes
Burnside's lemma: counting up to symmetries
Usage and proof of Burnside's lemma:
The number of objects equals the average number of symmetrical pictures.
Česká verze: https://youtu.be/xazEnKRG7Ao
0:00 Introduction
4:24 Example usage
6:48 Proof
10:12 Group theory terminology
Video download: http://www.olsak.net/mirek/manim/burnside_en.mp4
Source code: http://www.olsak.net/mirek/manim/burnside_src.zip
...
https://www.youtube.com/watch?v=D0d9bYZ_qDY
The number of objects equals the average number of symmetrical pictures.
Česká verze: https://youtu.be/xazEnKRG7Ao
0:00 Introduction
4:24 Example usage
6:48 Proof
10:12 Group theory terminology
Video download: http://www.olsak.net/mirek/manim/burnside_en.mp4
Source code: http://www.olsak.net/mirek/manim/burnside_src.zip
...
https://www.youtube.com/watch?v=D0d9bYZ_qDY
Author
Content Type
Unspecified
video/mp4
Language
Unspecified
More from the publisher
Controlling
VIDEO
FORMA
formal-numbers,-11-essence-of-set-theory
Formal construction of natural and ordinal numbers.
Download: http://www.olsak.net/mirek/manim/eost/eost11-formal-numbers.mp4
...
https://www.youtube.com/watch?v=Ay0151PkgMA
Transaction
Created
2 weeks ago
Content Type
Language
video/mp4
English
Controlling
VIDEO
AXIOM
axiom-v-b-ru-13-esence-teorie-mno-in
Axiom výběru a dva mírně paradoxní příklady jeho použítí -- nekoneční vězni s klobouky a neměřitelná množina.
Více ke kloboukům: https://www.youtube.com/watch?v=aDOP0XynAzA
Banach Tarski Paradox: https://www.youtube.com/watch?v=s86-Z-CbaHA
Download: http://www.olsak.net/mirek/manim/eost/eost13-AC-cz.mp4
...
https://www.youtube.com/watch?v=Bhv81SgqwvM
Transaction
Created
3 weeks ago
Content Type
Language
video/mp4
cs
Controlling
VIDEO
SET S
set-size-comparison-countability-2
Definition of cardinality comparison, aleph_0 as the least infinite cardinality. Proof that there are aleph_0 many rational numbers but there are uncountable number of infinite binary sequences.
Video download: http://www.olsak.net/mirek/manim/eost/eost02-size-comparison-countable.mp4
...
https://www.youtube.com/watch?v=-fMPiNEwsoc
Transaction
Created
2 weeks ago
Content Type
Language
video/mp4
English
Controlling
VIDEO
AXIOM
axiom-of-choice,-13-essence-of-set
The Axiom of Choice and two of its slightly paradoxical applications -- infinite prisoners with hats, and a non-measurable set.
More about the hat problem: https://www.youtube.com/watch?v=aDOP0XynAzA
Banach Tarski Paradox: https://www.youtube.com/watch?v=s86-Z-CbaHA
Download: http://www.olsak.net/mirek/manim/eost/eost13.mp4
...
https://www.youtube.com/watch?v=mOE-gz8W3pE
Transaction
Created
2 weeks ago
Content Type
Language
video/mp4
English
Controlling
VIDEO
JEDNO
jednoduch-d-kaz-v-ty-o-ty-ech-barv-ch
Najdete v důkaze chybu? Najít ji není triviální, ale rozhodně ne nemožné. Prakticky všem, kterým jsem tohle dřív ukazoval, se to po nějaké době povedlo, typicky tak po jednom dni :-)
Věta o čtyřech barvách říká, že v libovolné mapce skládající se ze souvislých oblastí lze tyto oblasti obarvit čtyřmi barvami tak, aby oblasti sdílející hranici nikdy nedostaly stejnou barvu.
Obsah:
0:00 Úvod do problému, historie
1:50 Lemma "v každé mapě je oblast s 5 sousedy nebo méně" a jeho důkaz
2:26 Důkaz lemmatu
7:12 "Důkaz" hlavní věty
Video ke stažení: http://www.olsak.net/mirek/manim/Falesny-dukaz-vety-o-ctyrech-barvach.mp4
...
https://www.youtube.com/watch?v=YTCuNNMea60
Transaction
Created
3 weeks ago
Content Type
Language
video/mp4
cs
Controlling
VIDEO
ORDIN
ordin-ln-sla-5-esence-teorie-mno-in
Porovnávání ordinálních čísel a jejich dvojí role -- typy dobře uspořádaných množin a indexy jejich prvků.
Video download: http://www.olsak.net/mirek/manim/eost/eost05-ordinals-cz.mp4
...
https://www.youtube.com/watch?v=rJ72Hy10JSs
Transaction
Created
3 weeks ago
Content Type
Language
video/mp4
Controlling
VIDEO
AXIOM
axiomy-9-esence-teorie-mno-in
Video popisuje 10 axiomů teorie množin, na kterých stojí prakticky cela matematika.
Download: http://www.olsak.net/mirek/manim/eost/eost09-axioms-cz.mp4
...
https://www.youtube.com/watch?v=BOIZZyjisso
Transaction
Created
3 weeks ago
Content Type
Language
video/mp4
Controlling
VIDEO
ZORN'
zorn's-lemma,-15-essence-of-set-theory
We prove why the sizes of any two sets are comparable, and we explain the proof and usage of Zorn's lemma, and the well-ordering principle.
Download: http://www.olsak.net/mirek/manim/eost/eost15-zorn-lemma.mp4
...
https://www.youtube.com/watch?v=oB0AYVTAtDM
Transaction
Created
2 weeks ago
Content Type
Language
video/mp4
English
Controlling
VIDEO
KOMPL
komplexn-sla-a-kr-sn-odvozen-o-kliv-ch
Demonstrace toho, jak lze s pomocí geometricky zavedených komplexních čísel odvodit součtové vzorce a Heronův vzorec.
0:00 Přehled
0:41 Úvod do komplexních čísel
12:39 Součtové vzorce
14:42 Heronův vzorec
Styl inspirovaný youtuberem 3blue1brown: https://www.3blue1brown.com/
Animační knihovna: https://github.com/3b1b/manim
Zdrojové kódy (spolu s odpovídající verzí drobně upravené knihovny manim): http://www.olsak.net/mirek/manim/complex-heron-src.tgz
Video ke stažení: http://www.olsak.net/mirek/manim/Komplexni-cisla-a-krasna-odvozeni-osklivych-vzorcu.mp4
...
https://www.youtube.com/watch?v=Ip69mJyF-8s
Transaction
Created
3 weeks ago
Content Type
Language
video/mp4