Aprende Cómo calcular el Producto Vectorial o también llamado Producto Cruz.
1.48 .. Obtenga el producto vectorial A X B (expresado en vectores unitarios) de los dos vectores del ejercicio 1.42. ¿Cuál es la magnitud del producto vectorial?
En este video explico un método muy sencillo usando determinantes para calcular el producto vectorial o también llamado producto cruz de dos vectores.
Física Universitaria de Sears y Zemansky edición 13.
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2.92 .. Decidido a probar la ley de la gravedad por sí mismo, un estudiante se deja caer desde un rascacielos de 180 m de altura, cronómetro en mano, e inicia una caída libre (velocidad inicial cero). Cinco segundos después, llega Superman y se lanza de la azotea para salvarlo, con una rapidez inicial v_0 que imprimió a su cuerpo, empujándose hacia abajo desde el borde de la azotea con sus piernas de acero. Después, cae con la misma aceleración que cualquier cuerpo en caída libre. a) ¿Qué valor deberá tener v_0 para que Superman atrape al estudiante justo antes de llegar al suelo? b) Dibuje en una sola gráfica las posiciones de Superman y del estudiante en función del tiempo. La rapidez inicial de Superman tiene el valor calculado en el inciso a). c) Si la altura del rascacielos es menor que cierto valor mínimo, ni Superman podría salvar al estudiante antes de que llegue al suelo. ¿Cuál es esa altura mínima?
Problema 2.92 del libro Física Universitaria de Sears y Zemansky edición 13.
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1.56 .. El máser de hidrógeno. Las ondas de radio generadas por un máser de hidrógeno pueden servir como estándar de frecuencia. La frecuencia de estas ondas es de 1,420,405,751.786 hertz. (Un hertz es un ciclo por segundo). Un reloj controlado por un máser de hidrógeno tiene un error de 1 s en 100,000 años. En las siguientes preguntas, use solo tres cifras significativas. (El gran número de cifras significativas dadas para la frecuencia tan solo ilustra la notable exactitud con que se midió). a) ¿Cuánto dura un ciclo de la onda de radio? b) ¿Cuántos ciclos ocurren en 1 h? c) ¿Cuántos ciclos habrán pasado durante la edad de la Tierra, estimada en 4.6X10^9 años? d) ¿Qué error en segundos tendría un reloj de máser de hidrógeno después de un lapso semejante?
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3.63. Salto del río II. Un profesor de física hacía acrobacias audaces en su tiempo libre. Su última acrobacia fue un intento por saltar un río en motocicleta. La rampa de despegue está inclinada a 53°, el río tiene 40.0 m de ancho y la ribera lejana está a 15.0 m bajo el tope de la rampa. El río está a 100 m abajo de la rampa. Puede despreciarse la resistencia del aire. a) ¿Qué rapidez se necesita en el tope de la rampa para alcanzar apenas el borde de la ribera lejana? b) Si su rapidez era solo la mitad del valor obtenido en a), ¿dónde cayó?
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1.75 .. Equilibrio. Decimos que un objeto está en equilibrio cuando todas las fuerzas sobre él se estabilizan (suman cero). La figura P1.75 ilustra una viga que pesa 124 N y que está apoyada en equilibrio por un tirón de 100.0 N y una fuerza F en el piso. La tercera fuerza sobre la viga es su peso de 124 N que actúa verticalmente hacia abajo. a) Utilice componentes de vectores para encontrar la magnitud y la dirección de F . b) Verifique lo razonable de su respuesta en el inciso a) elaborando una solución gráfica aproximadamente a escala.
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2.2 .. En un experimento, se retiró a una pardela (un ave marina) de su nido, se le llevó a 5150 km de distancia y luego fue liberada. El ave regresó a su nido 13.5 días después de haberse soltado. Si el origen es el nido y extendemos el eje +x al punto de liberación, ¿cuál fue la velocidad media del ave en m/s a) en el vuelo de regreso y b) desde que se retiró del nido hasta que regresó?
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1.69 ... El espeleólogo del ejercicio 1.29 está explorando una cueva. Sigue un pasadizo 180 m al oeste, luego 210 m en una dirección 45° al este del sur, y después 280 m a 30° al este del norte. Tras un cuarto desplazamiento sin medir, vuelve al punto inicial. Use el método de componentes para determinar la magnitud y la dirección del cuarto desplazamiento. Dibuje el diagrama de la suma vectorial y demuestre que concuerda cualitativamente con su solución numérica.
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4.60. Sobre un objeto con masa m inicialmente en reposo actúa una fuerza F= k_1i+ k_2t^3j, donde k_1 y k_2 son constantes. Calcule la velocidad v(t) del objeto en función del tiempo.
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Ejemplo 23.4. Encuentre la carga sobre las esferas. Dos pequeñas esferas idénticas cargadas, cada una con una masa de 3.0x10^(-2) kg, cuelgan en equilibrio como se muestra en la figura 23.9a. La longitud L de cada cuerda es 0.150 m y el ángulo theta es 5.0°. Encuentre la magnitud de la carga sobre cada esfera.
Ejemplo 23.4 del libro Física para ciencias e ingenierías de Serway y Jewett edición 9.
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1.89 .. El vector A tiene una magnitud igual a 12.0 m y el vector B mide 16.0 m. El producto escalar A . B es igual a 90.0 m^2 . ¿Cuál es la magnitud del producto vectorial de estos dos vectores?
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