Aula de exercício | Geometria em nível ITA | PG e tangente
(ITA 2007) Considere um triângulo isósceles ABC, retângulo em B. Sobre o lado BC, considere, a partir de B, os pontos D e E, tais que os comprimentos dos segmentos BC, BD, ED e EC, nesta ordem, formam uma progressão geométrica decrescente. Se β for o ângulo EÂD, determine tgβ em função da razão r da progressão. ... https://www.youtube.com/watch?v=493hA9iJL5w
Em meio à edição do vídeo, percebi que o vídeo ficou bem calmo, o que acharam? O primeiro problema foi sugerido por João via forms.
? *Tópicos teóricos abordados*
• Teorema de Pitágoras
• Equação reduzida da circunferência
• Trinômio quadrado perfeito
_Caso você tenha resolvido o problema por um caminho alternativo, não deixe de comentá-lo para assim enriquecermos a discussão_
? *Sugestão de problemas*
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ⓘ _Informações do vídeo_
? *Música* – Erik Satie Gymnopedie 1
#matemática
...
https://www.youtube.com/watch?v=V2bftUypHOs
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...
https://www.youtube.com/watch?v=b95pCTVkhPs
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*1 Tópicos teóricos abordados*
• Logaritmo
• Propriedade do expoente logaritmo
• Logaritmo da diferença
• Logaritmo da soma
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*2 Enunciado* (ENEM 2023) A exposição de alguns níveis sonoros pode causar lesões auditivas. Por isso, em uma indústria, são adotadas medidas preventivas de acordo com a máquina que o funcionário opera e o nível N de intensidade do som, medido em decibel (dB)
_Caso você tenha resolvido o problema por um caminho alternativo, não deixe de comentá-lo para assim enriquecermos a discussão_
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*3 Sugestão de problemas*
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*4 Equipamentos utilizados*
4.1 Mesa digitalizadora – https://amzn.to/3EhLXPE
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*5 Livros sobre finanças*
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5.3 Ludwig von Mises: https://amzn.to/3OE5jVe
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*Informações do vídeo*
*Música* – Vanilla - Cloud City
#matemática #enem2024 #enem #enem2023
...
https://www.youtube.com/watch?v=Z7VEgG4dIMk
Esse vídeo me lembra dos tempos em que eu não entendia muito sobre as funções inversas, e menos ainda sobre arcsin ou arccos. Apesar da prolixidade da minha explicação, creio que a ênfase dada no vídeo possa dirimir suas dúvidas. O problema foi sugerido por André Dias pelo forms.
? *Tópicos teóricos abordados*
• Relação fundamental da trigonometria
• Função inversa de seno
• Função inversa de cosseno
• Cosseno da diferença
? *Enunciado* – FUVEST 2018 · M02 – Considere as funções f: [ –π/2 , π/2 ] → [ –1, 1 ] e g : [ 0 , π ] → [ –1, 1 ] definidas por f(x) = senx e g(x) = cosx. Sendo f e g bijetoras, existem funções f⁻¹ e g⁻¹ tais que f⁻¹ ∘ f = f ∘ f⁻¹ = id e g⁻¹ ∘ g = g ∘ g⁻¹ = id, em que id é a função identidade.
a) Para 0 ≤ α ≤ 1, mostre que ( g ∘ f⁻¹ ) (α) = √ ( 1 – α² )
b) Mostre que f⁻¹ ( 1/2 ) + g⁻¹ ( ( √6 + √2 ) / 4 ) = π / 4
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? *Sugestão de problemas*
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ⓘ _Informações do vídeo_
? *Música* – wünsche - birds
#matemática
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https://www.youtube.com/watch?v=2u8ZLkY0Tn0
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https://www.youtube.com/watch?v=tObpwuAYyaE
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? *Enunciado* Ø
? *Sugestão de problemas*
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ℹ️ *Informações do vídeo*
? *Música* – Justice Der - New light
#matemática #qed #fuvest #enem
...
https://www.youtube.com/watch?v=q5MPCovvTBw
Vamos resolver um problema lá do tão subestimado FME :)
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*1 Tópicos teóricos abordados*
•
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*2 Enunciado* Determine m de modo que a equação mx² – (2m+1)x + 2 + m = 0 tenha raízes reais tais que –1 « x₁ « x₂.
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*3 Sugestão de problemas*
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*Informações do vídeo*
*Música* – daft punk - veridis quo ⟨ slowed + reverb ⟩
#matemática
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https://www.youtube.com/watch?v=mXO4veVEEpo