#Brüche und #Bruchteile sind ein typisches Thema der Unterstufe. Das Zerlegen in Einzelteile ist eine wichtige Überlegung für die 1. Klassen. Aufteilen ist eine wichtige Anwendung in der Realität.
0:00 Brüche Einleitung 0:10 Räsel aus dem Alltag 0:30 Beispiel 1 mit "Eintel" 0:42 2. Rätsel Division eines Bruches 2:05 Mit den Regeln fürs Bruchrechnen
In diesem Video wird kurz der Begriff des Zufallsexperiments wiederholt.
Ein Ereignis ist ein Teil aller Möglichkeiten, die es gibt. Diese sollen messbar/beobachtbar und interessant sein.
Hier gehts zum Video über die Zufallsvariable: https://www.youtube.com/watch?v=dl73CVTlizs&list=PLBDx1Oq7bR3msEbtELMrdk61yErchcKll
Hier gehts zur Laplace Wahrscheilichkeit bzw. der Gleichverteilung: https://www.youtube.com/watch?v=35VIiXc9DUw&list=PLBDx1Oq7bR3kKmg7p6P6Tz_2vtRUxY2HQ&index=3
Ausführliches Video zur Wahrscheinlichkeit: https://www.youtube.com/watch?v=qanbkta8DS0&list=PLBDx1Oq7bR3kVMKyW8jS_gfF8eGQLcRTr&index=7
Probleme/Beispiele mit klugen Strategien zu lösen:
https://www.youtube.com/watch?v=vk06XGuPe0Q&list=PLBDx1Oq7bR3mXT7FRt29klOywKYUPV5QE
Playlist Friend's support:
https://www.youtube.com/watch?v=YdSsLrp2yRA&list=PLBDx1Oq7bR3kee8w0ZEI-jxa-2qGhLK5W
Falls jemand online Nachhilfe benötigt: https://klickerr.com/service/Nachhilf...
Falls jemand eine seiner Aufgaben gelöst haben will: https://klickerr.com/service/Die-Loes...
Eine spannende Mathematik-App einer Kollegin: https://apps.apple.com/de/app/theomat...
#Ereignis #Zufallsversuch #Zufallsexperiment
...
https://www.youtube.com/watch?v=3U3Zp24evTM
Meist wird der Grundraum aus Zahlenpaaren bei 2 Würfeln bestehen und deshalb wird es vermutlich meist mit der Laplace Wahrscheinlichkeit gerechnet werden.
Es gibt ein Video, dass einen gemeinsamen Gedanken der Mathematik zwischen der Funktionen und der Binomialverteilung aufzeigt:
https://www.youtube.com/watch?v=T0AJWhMgiaM
Im Video wird ganz elementar mit dem Wahrscheinlichkeitsbaum eine Verteilung für alle Werte, die eine Zufallsvariable annnehmen kann durchgerechnet:
https://www.youtube.com/watch?v=dl73CVTlizs
Dieses Video baut nur minimal auf dem Wissen aus der 6. Klasse auf, aber man sollte sich vorher dazu bilden:
https://www.youtube.com/watch?v=-jSKXp3SRHs&list=PLBDx1Oq7bR3kVMKyW8jS_gfF8eGQLcRTr&index=1
https://www.youtube.com/watch?v=eFzaC0JtHiU&list=PLBDx1Oq7bR3kVMKyW8jS_gfF8eGQLcRTr&index=4
Die Zufallsvariable ganz einfach erklärt:
https://www.youtube.com/watch?v=dl73CVTlizs
Tipps und Tricks zur Wahrscheinlichkeitsrechnung:
https://www.youtube.com/watch?v=r0ATks0guNk
Zur Mathematik als Übersetzungsleistung:
https://www.youtube.com/watch?v=u2Qycokx9Xg
Die relative Änderung und der Bitcoin:
https://www.youtube.com/watch?v=oldaQippYok
Alle Änderungsmaße kurz im Überblick:
https://www.youtube.com/watch?v=R9RfErUk1Jw&list=PLBDx1Oq7bR3kzLo5MnAe9ZF9F_7YrcU8V&index=2
Probleme/Beispiele mit klugen Strategien zu lösen:
https://www.youtube.com/watch?v=vk06XGuPe0Q&list=PLBDx1Oq7bR3mXT7FRt29klOywKYUPV5QE
Ein spannendes Video zum Thema Einheiten:
https://www.youtube.com/watch?v=OaLNh1OCpzU
Playlist Friend's support:
https://www.youtube.com/watch?v=YdSsLrp2yRA&list=PLBDx1Oq7bR3kee8w0ZEI-jxa-2qGhLK5
...
https://www.youtube.com/watch?v=Nhq_PTCqt3w
Die Parabel ist meist bekannt als Graph der quadratischen Funktion.
Die Parabel hat aber als geometrsiches Objekt viele spannendere Aufgaben.
Es gibt Verwendungen in der Signalübertragung, aber auch das natürliche Auftreten durch die Schwerkraft. Der Schwerpunkt eines Gegenstandes der nach oben geworfen wird, fliegt immer (annähernd) in einer Parabel.
Annhähernd, weil Wind und andere physikalische Phänomene die Parabel verformen können.
Eine sehr sympathische Südtiroler Rock-Band: https://www.youtube.com/watch?v=woujZzQSycI
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Falls jemand online Nachhilfe benötigt: https://klickerr.com/service/Nachhilfe-Mathematik-(Ober-,-Unterstufe)/z8
Falls jemand eine seiner Aufgaben gelöst haben will: https://klickerr.com/service/Die-Loesung-einer-Aufgabe-als-Video-/ff
Eine spannende Mathematik-App einer Kollegin: https://apps.apple.com/de/app/theomatics/id1502461789
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...
https://www.youtube.com/watch?v=VdaekOfNj2A
Heute gibt es eine Fragestunde für die Maturanten zum Thema Folgen, Reihen und Differenzengleichungen:
Thema: Folgen, Reihen und Differenzengleichungen
Uhrzeit: 3.Mai.2021 05:00 PM Amsterdam, Berlin, Rom, Stockholm, Wien
Zoom-Meeting beitreten
https://us02web.zoom.us/j/89511387290?pwd=eDdOUGVCU1lpc0RPWFIzVzRhc1pCZz09
Meeting-ID: 895 1138 7290
Kenncode: p4j3Wx
Hier gehts zu weiteren Fragestunden: https://www.olschool.net/
Zur Mathematik als Übersetzungsleistung:
https://www.youtube.com/watch?v=u2Qycokx9Xg
Die relative Änderung und der Bitcoin:
https://www.youtube.com/watch?v=oldaQippYok
Alle Änderungsmaße kurz im Überblick:
https://www.youtube.com/watch?v=R9RfErUk1Jw&list=PLBDx1Oq7bR3kzLo5MnAe9ZF9F_7YrcU8V&index=2
Probleme/Beispiele mit klugen Strategien zu lösen:
https://www.youtube.com/watch?v=vk06XGuPe0Q&list=PLBDx1Oq7bR3mXT7FRt29klOywKYUPV5QE
Ein spannendes Video zum Thema Einheiten:
https://www.youtube.com/watch?v=OaLNh1OCpzU
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#nerver2muchmaths #Folgen #Reihen
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https://www.youtube.com/watch?v=GsxUTVXyonE
In diesem Video geht es darum Extremstellen zu klassifizieren, die #Monotonie und die #Krümmung als Anwendungen der 1. Ableitung zu verstehen.
Die 3 wichtigsten Tätigkeiten bei Funktionen:
https://www.youtube.com/watch?v=yyyq26XfvEI
Ein hilfreiches Video zum Thema Einheiten:
https://www.youtube.com/watch?v=OaLNh1OCpzU
Lösungen bei den Gleichungen mit = 0 liefern die #Linearfaktoren. Manchmal gibt es mehrfache #Nullstellen bzw. #Lösungen.
Zum Video mehrfache Nullstellen: https://www.youtube.com/watch?v=i_NWaq_XMnw&list=PLBDx1Oq7bR3lT0WmlOCE7a9C9fUwKe-TA&index=6
Mit Lösungen kann man aber auch die Gleichungen finden/aufstellen: https://www.youtube.com/watch?v=hrtW3U18LIU&list=PLBDx1Oq7bR3lT0WmlOCE7a9C9fUwKe-TA&index=5
#Potenzfunktionen und vor allem #Polynomfunktionen spielen in der Schule eine wichtige Rolle, da sie einerseits leicht zu verstehen, leicht zu veranschaulichen, gut zu untersuchen und mit spannenden Eigenschaften auch als Modell für viele Prozesse in der Natur, Technik und Wirtschaft sehr gut verwendet werden können.
Zum Video über den Grad und Polynomfunktionen: https://www.youtube.com/watch?v=sF0IFPxq0po
Polynomfunktionen und Potenzfunktionen: https://www.youtube.com/watch?v=nCoQc7a3-ko
Playlist Friend's support:
https://www.youtube.com/watch?v=YdSsLrp2yRA&list=PLBDx1Oq7bR3kee8w0ZEI-jxa-2qGhLK5W
Teile seiner Bilder und Ideen sind aber auch in dieser gratis downloadbaren Diplomarbeit verarbeitet: https://diglib.uibk.ac.at/ulbtirolhs/...
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0:00 Ausblick auf den Casio und Geogebra
0:50 Rechtsgekrümmt und linksgekrümmt
2:00 Hochpunkt und Tiefpunkt
3:50 Monotonie und die 1. Ableitung
4:45 Steigende und fallende Tangenten
5:50 Steigung 0
7:10 Krümmung und #Extremstellen
7:45 Graphisches Differenzieren
9:45 Die 2. Ableitung ist 0
10:20 Wendepunkt
11:30 Krümmung und Monotonie der 1. Ableitung
13:30 Krümmung hergeleitet
14:30 Tipps
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Falls jemand eine seiner Aufgaben gelöst haben will: https://klickerr.com/service/Die-Loes...
Eine spannende Mathematik-App einer Kollegin: https://apps.apple.com/de/app/theomat...
...
https://www.youtube.com/watch?v=9Az-3JoQoQI
#Sachaufgaben bzw. reale Aufgaben mit Sachkontext sind durchaus wichtig, um die Mathematik im Alltag zu entdecken. Textaufgaben benötigen ein Verständnis der Situation und somit eine Übersetzungsleistung in die Rechenoperationen der Mathematik, wie Addieren, Subrtrahieren und Multiplizieren.
Tipps und Tricks zu den Grundrechnungsarten: https://www.youtube.com/watch?v=BJ9JqUzvUnY&list=PLBDx1Oq7bR3n7CC4UIMziU_4avPZBQ4wh&index=2&t=115s
Zur Playlist Dezimalzahlen: https://www.youtube.com/watch?v=rpIyohr3JI0&list=PLBDx1Oq7bR3mH42pbUhlk-43dU6Do70BJ&index=5
Zur Playlist Bruchrechnen: https://www.youtube.com/watch?v=859XwUcHJDY&list=PLBDx1Oq7bR3kbh4H7NXMZ63DYGOTU1jMU
Für das Rechnen gelten auch noch andere #Rechengesetze und #Rechenregeln: https://www.youtube.com/watch?v=Vsa3K0z5Dl0&list=PLBDx1Oq7bR3nwVg51mEh2SPBhFu2TIgoC&index=5
Deshalb auch diese neue Playlist: https://www.youtube.com/watch?v=gQyxykau9Rk&list=PLBDx1Oq7bR3lAI1YWPnKnh_E1TdYnbSf9&index=1
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0:00 Grundrechnungsarten im Sachkontext
0:35 Division und wie oft?
3:05 Aufteilen
4:25 Länge und Flüssigkeiten
5:10 Einheiten
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Probleme/Beispiele mit klugen Strategien zu lösen:
https://www.youtube.com/watch?v=vk06XGuPe0Q&list=PLBDx1Oq7bR3mXT7FRt29klOywKYUPV5QE
Playlist Friend's support:
https://www.youtube.com/watch?v=YdSsLrp2yRA&list=PLBDx1Oq7bR3kee8w0ZEI-jxa-2qGhLK5W
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https://www.youtube.com/watch?v=7LxzkX7FTew
Folgen sind spezielle Funktionen, die besonders einfach sind. Dies liegt am Definitionsbereich, der nur aus den Natürlichen Zahlen besteht.
Die Schreibweise dafür verwirrt Schüler und Schülerinnen aber meist, da es eher an Gleichungen und Formeln aus der Unterstufe erinnert. Grundsätzlich waren viele Spezialfälle aus der Unterstufe, wie die mehrjährige Zinsrechnung mit Folgen zu berechen. Man nannte es nur noch nicht so...
Es gilt sich also die Schreibweisen und die Graphen zu merken, um eine gute Vorstellung zu erhalten und im Kopf zu behalten. Dass Folgen rekursiv oder explizit angeschrieben werden können, wird später erst wirklich relevant, aber falls Videos dazu benötigt werden (BHS früher als AHS) bitte in die Kommentare schreiben.
Prof. Steward hat viele interessante Ideen in seinen Büchern zur Mathematik in der Welt:
Mathematische Schätze: https://amzn.to/3jDOGa1
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Zwei einfache Einführungen in das Zukunftsthema Kryptowährungen:
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Leider sehr teure Bücher des Autors Georg Glaeser, aber sehr horizonterweiternd:
Die Evolution des Auges: https://amzn.to/3br9BdG
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Eine sehr sympathische Südtiroler Rock-Band: https://www.youtube.com/watch?v=woujZ...
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...
https://www.youtube.com/watch?v=1qHxYmmCp60
Was können Buchstaben in der Mathematik bedeuten/darstellen?
Wir können Buchstaben als Zahlen verwenden, wenn etwas immer gelten soll, also die Zahl keine Rolle spielt, wie bei Formeln.
Zum Video über Formeln: https://www.youtube.com/watch?v=1iYMTegU2Qs&list=PLBDx1Oq7bR3nJMVa7-k1wfbhJlX4fhDoA
Buchstaben können sowohl unbekannte Zahlen (Unbekannte) als auch beliebige, variable Zahlen (Variablen/Platzhalter) sein. Unbekannte Zahlen sind es meist bei Gleichungen oder Textgleichungen: https://www.youtube.com/watch?v=DkhWhwUfUWs&list=PLBDx1Oq7bR3lKXuPUOOsjnCYK8BzlmF-c
Deshalb sind einige Hinweise zu Termen, Formeln und Gleichungen auch in der Playlist Rechnen mit Zahlen eingefügt: https://www.youtube.com/watch?v=M_m--PjY2Tk&list=PLBDx1Oq7bR3m08eoQlDgF1JxP0SaU0zhC&index=20
Zum Prozentrechnen:
https://www.youtube.com/watch?v=fZi4wvBm7pA&list=PLBDx1Oq7bR3nWUVXRCxuIerHHYx5AjT28&index=3
Die Playlist Potenzen:
https://www.youtube.com/watch?v=qMTtsl_YdL8
Die Gleitkommadarstellung:
https://www.youtube.com/watch?v=N6NzyiCHceo
Zur Playlist Rechnen mit Zahlen:
https://www.youtube.com/watch?v=ZhDeB-FGrIs&list=PLBDx1Oq7bR3m08eoQlDgF1JxP0SaU0zhC
Grundlagen zu Bruchgleichungen:
https://www.youtube.com/watch?v=N05xN3VEB9U&t=1s
Ein spannendes Video zum Thema Einheiten:
https://www.youtube.com/watch?v=OaLNh1OCpzU
Playlist Friend's support:
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https://www.youtube.com/watch?v=vANEp9NfaT0