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4 Jan 2021 01:45:10 UTC
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Variable Aléatoire discrète (Bac & concours postbac)
Cet épisode (sur les variables aléatoires) est destiné aux élèves de première et de terminale ainsi qu'aux élèves et étudiants bacheliers et Bac+1 préparant le concours post bac ACCÈS (écoles de commerce et de management ESDES, ESSCA et IESEG).
Les variables aléatoires sont souvent mal comprises, en partie sans doute parce qu'il ne s'agit pas de "variables" mais de fonctions (qui ne sont pas non plus aléatoires !) et également parce que les notations (comme (X=1) qui désigne un événement) sont souvent déroutantes.
La première partie introduit les notions à partir d'un exemple, la seconde partie donne les définitions formelles.
Contenu :
Variables aléatoires
Support d'une variable aléatoire
Loi de probabilité
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eric75p@yahoo.fr
Eric Pruvost
...
https://www.youtube.com/watch?v=UGhCQ-uLcoA
Les variables aléatoires sont souvent mal comprises, en partie sans doute parce qu'il ne s'agit pas de "variables" mais de fonctions (qui ne sont pas non plus aléatoires !) et également parce que les notations (comme (X=1) qui désigne un événement) sont souvent déroutantes.
La première partie introduit les notions à partir d'un exemple, la seconde partie donne les définitions formelles.
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Support d'une variable aléatoire
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VIDEO
#04-2
04-2-le-perceptron-premier-r-seau-dot-d
Quatrième épisode d'une série de vidéos de cinq minutes autour d'un thème lié à l'intelligence artificielle.
Les mécanismes d'apprentissage sont au cœur de l'intelligence artificielle.
Le perceptron est considéré comme le premier réseau de neurones artificiels doté d'apprentissage.
Les premiers neurones artificiels ont été inventé en 1943 par Warren McCulloch et Walter Pitts. Donald Olding Hebb a publié en 1949 la règle de Hebb qui mathématise l'apprentissage d'un réseau de neurones via une modification des poids synaptiques.
C'est à Frank Rosenblatt que l'on doit les 1957 le perceptron, une machine neuronale permettant l'apprentissage supervisé de la reconnaissance de caractères.
Dans cette vidéo, nous définissons un modèle objet du perceptron et nous implémentons ce modèle à l'aide du langage de programmation Scala.
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© 2018 • Maths+1
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Eric Pruvost
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https://www.youtube.com/watch?v=3F3JA_rG0Do
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22. L
22-limites-de-fonctions-bac-1
Maths+1 (chaîne Youtube de mathématiques)
Cours de mathématiques niveau Bac+1 (classes prépa. scientifiques et commerciales, licence de mathématiques et licences de sciences économiques et commerciales)
Épisode 22 • Limites de fonctions
À quoi servent les limites ? Continuité, dérivabilité, étude asymptotique
La notation lim
1) Un peu de topologie dans R
Intervalle, intersection de deux intervalles, union de deux intervalles
Convexité, connexité, partie connexe, partie connexe
Segment, intervalle ouvert, intervalle non borné, intervalle non trivial
Adhérence d’un intervalle, intérieur d’un intervalle
Réel adhérent à un intervalle
Voisinage d’un point
2) Limite d’une fonction en un point
Définition de la notion de limite. Continuité et limite.
Définition topologique des limites.
Limite à droite et à gauche.
3) Théorèmes sur les limites
Unicité de la limite.
4) Opérations sur les limites
Manipulation des symboles infinis. Formes indéterminées.
Composition et limite.
5) Théorèmes d’existence
Inégalités strictes et larges et limite.
Théorème de minoration, de majoration.
Théorème des gendarmes.
Théorème de la limite monotone.
Caractérisation séquentielle de la limite
Prolongement par continuité
CPGE : MPSI, PCSI, PTSI, ECS, ECE, ECT, BCPST, TSI
PACES, licence
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VOYAG
voyages-sur-maths-1-les-ensembles
Voyages sur Maths (1) Les ensembles
Premier opus de la série de livres à vocation pédagogique.
Ensembles, appartenance, élément, sous-ensembles, union, intersection, complémentaire, ensemble des parties, paires ordonnées, produit cartésien, partitions d'un ensemble, cardinal, dénombrement...
Introduction à la théorie axiomatique des ensembles de Zermelo.
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https://www.youtube.com/watch?v=L4urv1679p8
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#1. E
1-exp-riences-et-v-nements-al-atoires
Cours de théorie des probabilités.
Ce premier épisode part pratiquement de zéro, il constitue une introduction à la théorie élémentaire des probabilités. Par conséquent, cette vidéo peut être regardée par les élèves dès la seconde, puis en première S et en Terminale S, ils y trouveront une introduction avec déjà un certain soucis de rigueur mathématique.
Toutefois, cette vidéo s’adresse principalement aux étudiants de licence L1, aux étudiants en PACES et aux étudiants des CPGE scientifiques (MPSI, PCSI, PTSI, TSI et BCPST) commerciales (ECS-1, ECE-1 et ECT-1) et littéraire (BL-1).
Cette vidéo est également destinée à toute personne désireuse de découvrir la théorie des probabilités en partant de zéro.
Expérience aléatoire, univers des possibles.
Issue (événement élémentaire)
Événement, lien avec la théorie des ensembles.
Ensemble des parties.
Intersection de deux événements, union de deux événements, événement complémentaire. Système complet d’événements. Partition de l’univers des possibles.
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https://www.youtube.com/watch?v=8JFN-xWwtPw
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S1. D
s1-divisibilit-sp-ts
Maths+1 (chaîne Youtube de mathématiques)
Spé Maths Terminale S
Enseignement de spécialité terminale S
Qu’est-ce que l'arithmétique ?
Qu'est-ce que la divisibilité ?
Propriétés
Exercice
relation a divise b. a est un multiple de b. Diviseur.
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MM-05
mm-05.-concours-de-mathématiques-putnam
L’astuce de Feynman est une technique de résolution d’intégrales basée sur la possibilité de permuter les opérateurs de dérivation et d’intégration après avoir introduit une seconde variable dans l’intégrale à calculer.
Dans cette vidéo, nous expliquons la technique dite de Feynman et l’abordons sur un exemple simple puis sur le problème A5 du concours de Mathématiques Putnam 2005.
Notions abordées : William Lowell Putnam Mathematical Competition, calcul d’intégrales. Astuce de Feynman – Problème A5 du Putnam 2005 – Changement de variable pour le calcul d’une intégrale – Richard Feynman, physicien et mathématicien – Mécanique quantique – Prix Nobel – Chromodynamique quantique – Différenciation sous le signe de l’intégrale – Différenciation par rapport à un paramètre – William Putnam – Percival Lowell – William Henry Pickering – Planète Neptune – Planète naine Pluton – Elizabeth Lowell Putnam – Augustus Lowell – Cons cours de mathématiques Putnam – Mathematical Association of America (MAA) – Décomposition en éléments simples d’une fraction rationnelle
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CALCU
calcul-tensoriel-3-espaces-vectoriels
Maths+1 (chaîne Youtube de mathématiques)
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Troisième épisode d'une série destinée au calcul tensoriel. Les tenseurs sont utilisés par exemple en relativité générale une théorie proposée en 1915 par Albert Einstein.
Cet épisode propose quelques rappels sur les espaces vectoriels dans la perspective de l'étude ds tenseurs:
Scalaires et vecteurs
Espaces vectoriels
Combinaisons linéaires
Bases d'n espace vectoriel
Pour télécharger le PDF (tenseurs3.pdf) :
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#03-1
03-1-programmation-objet-et-neurone
Troisième épisode d'une série de vidéos de cinq minutes autour d'un thème lié à l'intelligence artificielle.
Programmation orientée objet et neurone formel.
Cet épisode est composé de deux parties : cette première partie retrace brièvement l'histoire des langages de programmation.
Les premiers ordinateur : Z3, Le Colossus, l'ENIAC.
Années 1950 : les premiers langages dits évolués : FORTRAN, Algol, COBOL, Lisp
Années 1960 : le Basic, Simula 67
Années 1970 : le Pascal, le langage C, SmallTalk, Prolog
Années 1980 : C++, Objective-C, Eiffel,
Années 1990 : Haskell, Python, Java
Années 2000 : C#, Scala, Clojure
Années 2010 : Rust, Swift
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EPREU
epreuve-loi-de-bernoulli-bac-et-bac-1
Cet épisode (sur les variables aléatoires) est destiné aux élèves de première et de terminale (S et ES/L) ainsi qu'aux élèves et étudiants bacheliers et Bac+1 préparant le concours post bac ACCÈS (écoles de commerce et de management ESDES, ESSCA et IESEG) ou désirant entrer dans une école scientifique post bac (INSA, EISTI, ECE Paris, ISEP, ESIEE, EPITA, ESIGELEC, EFREI, ESMA Sudria...).
Cet épisode peut également être utile aux élèves des classes prépa (MPSI, PCSI, PTSI, ECS, ECE, ECT, BCPST...) ainsi qu'aux étudiants en médecine (PACES) ou en licence de mathématiques et de sciences économiques.
Révisions : baccalauréat, concours postbac, licences, CPGE, BTS, DUT.
La loi de Bernoulli est une loi extrêmement simple qui sert de base à la loi binomiale et à la loi géométrique.
1. Épreuve de Bernoulli (Bac)
Expérience aléatoire ne comportant que deux issues possibles : succès et échec.
Exemple d'un jeu de dés, le pile ou face archétype de l'épreuve de Bernoulli.
2. Loi de Bernoulli (Bac)
Support, espérance, variance
3. Compléments sur la loi de Bernoulli (Bac+1)
Deuxième définition
Fonction de répartition (cas général)
Fonction de répartition d'une loi de Bernoulli
Calcul de l'espérance
Calcul de la variance
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