A dízima periódica é a representação numérica de decimais, quaisquer que sejam eles, em que um ou mais dos seus algarismos se repetem infinitamente na mesma ordem. A este algarismo que se repete por diversas vezes, seja ele simples ou composto, dá-se o nome de período. Esses números decimais fazem parte do conjunto dos números racionais e podem ser representados por meio de frações.
Quando os denominadores são diferentes, existem duas maneiras de realizar a subtração: encontrando o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) dos denominadores ou pela multiplicação dos mesmos. Entenda melhor nos exemplos:
Método do MMC
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fracao.htm
MMC - Mínimo Múltiplo Comum
O mínimo múltiplo comum (MMC) corresponde ao menor número inteiro positivo, diferente de zero, que é múltiplo ao mesmo tempo de dois ou mais números.
Lembre-se que para encontrar os múltiplos de um número, basta multiplicar esse número pela sequência dos números naturais.
Note que o zero (0) é múltiplo de todos os números naturais e que os múltiplos de um número são infinitos.
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-minimo-multiplo-comum-mmc.htm
A dízima periódica é a representação numérica de decimais, quaisquer que sejam eles, em que um ou mais dos seus algarismos se repetem infinitamente na mesma ordem.
A este algarismo que se repete por diversas vezes, seja ele simples ou composto, dá-se o nome de período. Esses números decimais fazem parte do conjunto dos números racionais e podem ser representados por meio de frações.
https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/matematica/dizima-periodica
Frações com expoente negativo
Quando o expoente de uma fração é negativo, devemos fazer o seguinte para possibilitar os cálculos:
Escrever a base em forma de fração se ela ainda não estiver nessa forma;
Inverter a base e o sinal do expoente;
Usar a propriedade das potências de fração relembrada acima.
Matematicamente, essa propriedade é escrita da seguinte maneira:
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/potencias-com-expoente-negativo.htm
Fração Própria
São frações em que o numerador é menor que o denominador, ou seja, representa um número menor que um inteiro.
Ex: 2/4
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/classificacao-das-fracoes.htm
frações com denominadores iguais
Antes de prosseguirmos com a adição (soma) e a subtração de frações, vamos verificar cada parte que as compõe, para obtermos clareza no cálculo e reconhecermos, sem dificuldades, as suas nomenclaturas.
Para calcular a soma entre duas frações com denominadores iguais, conservamos um denominador e somamos os numeradores.
https://www.infoescola.com/matematica/adicao-e-subtracao-de-fracoes/
Conjunto é o agrupamento de elementos que partilham de mesmas características. Quando esses elementos são números, essa união passa a ser conhecida como conjunto numérico. Dentro da matemática, pode-se agrupar os números de diversas formas, gerando assim inúmeros conjuntos numéricos.
Alguns desses conjuntos são mais notórios por conta da frequência que aparecem nas soluções e demonstrações matemáticas. São eles: naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais.
Números compostos um número será composto se tiver outros divisores além dele mesmo e da unidade. Um número composto pode ser decomposto como produto de outros fatores. O número 6 é composto porque seus divisores são: {1, 2, 3, 6}. O número 1 8 é composto porque seus divisores são: {1, 2, 3, 6, 9, 18}.
A potenciação é uma simplificação da forma de expor uma multiplicação de fatores iguais. Antes de detalhar a potenciação, vamos nos lembrar da adição. Nas séries iniciais, aprendemos a somar e logo vemos que existem formas de melhor expressar somas, como:
a) 2+2+2+2+2+2+2
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-potenciacao.htm