Das Schneiden von Funktionsgraphen: Inhaltlich und mathematisch einfach erklärt
In diesem Video wird erklärt, wie man herausfindet, wo/wann 2 Funktionswerte gleich sind. Das geht auch bei verschiedenen Funktionen, wenn sich die Graphen schneiden.
Das Auflösen von Doppelbrüchen gehört in der Schule immer noch zu einer belibeten Rechenübung. Über die Sinnhaftigkeit kann gestritten werden, aber es wird d...
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https://www.youtube.com/watch?v=fSA4lzs-Gcg
In diesem Video werden die Grundvokabel zu Funktionen wie Definitionsberecih, Wertebereich, Funktionslgeichung bzw. Zurodnungsvorschrift kurz und einfach erklärt. Es ist wichtig dafür ein Grundwissen über Mengen und Zurodnungen mitzubringen. Die Vokabel Argument und Stelle sind ebenso für den Verlauf der Oberstufe wichtig, wie Funktionswert und Graph.
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https://www.youtube.com/watch?v=BShWmWZinik
Was ist Zufall überhaupt? Eigentlich eine interessante und sehr grundlegende Frage, die man sich eigentlich viel zu selten stellt.
Was ist Zufall? Wie erzeugen wir ihn künstlich? Warum erzeugen wir ihn?
All diesen Fragen widme ich mich in diesem Video - ohne einen Anspruch auf Vollständigkeit dabei zu erwarten.
Wichtige Videos zur Wahrscheinlichkeit:
https://www.youtube.com/watch?v=dl73CVTlizs
Wiederholung zur Wahrscheinlichkeitsrechnung der 6. Klasse:
https://www.youtube.com/watch?v=-jSKXp3SRHs&list=PLBDx1Oq7bR3kVMKyW8jS_gfF8eGQLcRTr&index=1
https://www.youtube.com/watch?v=eFzaC0JtHiU&list=PLBDx1Oq7bR3kVMKyW8jS_gfF8eGQLcRTr&index=4
Die Zufallsvariable ganz einfach erklärt:
https://www.youtube.com/watch?v=dl73CVTlizs
Tipps und Tricks zur Wahrscheinlichkeitsrechnung:
https://www.youtube.com/watch?v=r0ATks0guNk
Zur Mathematik als Übersetzungsleistung:
https://www.youtube.com/watch?v=u2Qycokx9Xg
Die relative Änderung und der Bitcoin:
https://www.youtube.com/watch?v=oldaQippYok
Alle Änderungsmaße kurz im Überblick:
https://www.youtube.com/watch?v=R9RfErUk1Jw&list=PLBDx1Oq7bR3kzLo5MnAe9ZF9F_7YrcU8V&index=2
Probleme/Beispiele mit klugen Strategien zu lösen:
https://www.youtube.com/watch?v=vk06XGuPe0Q&list=PLBDx1Oq7bR3mXT7FRt29klOywKYUPV5QE
Ein spannendes Video zum Thema Einheiten:
https://www.youtube.com/watch?v=OaLNh1OCpzU
Playlist Friend's support:
https://www.youtube.com/watch?v=YdSsLrp2yRA&list=PLBDx1Oq7bR3kee8w0ZEI-jxa-2qGhLK5W
Falls jemand online Nachhilfe benötigt: https://klickerr.com/service/Nachhilf...
Falls jemand eine seiner Aufgaben gelöst haben will: https://klickerr.com/service/Die-Loes...
Eine spannende Mathematik-App einer Kollegin: https://apps.apple.com/de/app/theomat...
Allgemeinbildung zum Thema Kryptowährungen:
Der Zugang zu Bitcoin: https://amzn.to/31UBKpM
Bitcoin: Ein Hauch von Freiheit: https://amzn.to/2TBUCWf
Kryptowährungen: https://amzn.to/3oJWOJE
Kryptowährungen: 10 vermeidbare Fehler: https://amzn.to/3oFwHDk
Bitcoin: The Future of Money?: https://amzn.to/2HNLECS
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https://www.youtube.com/watch?v=-lwOU-OLPic
Brüche und Bruchteile sind ein typisches Thema der Unterstufe. Das Zerlegen in Einzelteile ist eine wichtige Überlegung für die 1. Klassen.
Für das Rechnen gelten auch noch andere #Rechengesetze und #Rechenregeln: https://www.youtube.com/watch?v=Vsa3K0z5Dl0&list=PLBDx1Oq7bR3nwVg51mEh2SPBhFu2TIgoC&index=5
Deshalb auch diese neue Playlist: https://www.youtube.com/watch?v=gQyxykau9Rk&list=PLBDx1Oq7bR3lAI1YWPnKnh_E1TdYnbSf9&index=1
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0:00 Brüche und Bruchstücke und Zerbrechen
0:55 Bruchteil und Aufteilen
1:34 Bruchzahlen und Bruchdarstellung
1:56 Butter, Mehl und Gewicht
2:25 Zähler und Nenner
2:54 Zähler und Nenner Eselsbrücke
3:55 Kuchen halbieren und vierteln grafisch
4:55 8 Stücke
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Probleme/Beispiele mit klugen Strategien zu lösen:
https://www.youtube.com/watch?v=vk06XGuPe0Q&list=PLBDx1Oq7bR3mXT7FRt29klOywKYUPV5QE
Playlist Friend's support:
https://www.youtube.com/watch?v=YdSsLrp2yRA&list=PLBDx1Oq7bR3kee8w0ZEI-jxa-2qGhLK5W
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https://www.youtube.com/watch?v=859XwUcHJDY
Dieses Video stellt eine Zusammenfassung von Kombinatorik, Passwort, Startnummern und Lotto am Casio Classpad dar.
Manchmal gibt es Fälle, wo etwas ohne Zurücklegen gezogen wird, wobei es auf die Reihenfolge nicht ankommt. Ein typisches Beispiel ist Lotto, weshalb man den Fall auch durchaus so nennen kann. Dieser Fall kann natürlich auch "Ungeordnetes Ziehen ohne Wiederholung" oder "Zuordnen ohne Wiederholung und ohne die Reihenfolge zu beachten", heißen: https://www.youtube.com/watch?v=d74sgacqmnY&list=PLBDx1Oq7bR3l2-9Cuh6VVIYUJ9hw5Fbfx&index=5&t=1s
Dazu eine Ergänzung: https://www.youtube.com/watch?v=z0YLGzJkAnE&list=PLBDx1Oq7bR3l2-9Cuh6VVIYUJ9hw5Fbfx&index=7
Bei Startnummern oder Rennbahnen, wo jede Position nur einmal vergeben wird, gibt es weniger Möglichkeiten als beim Passwort oder Pincode. Es gibt viele weitere Szenarien, die sich damit beschreiben lassen.
ENTSCHEIDEND IST DIE FÄLLE NICHT ZU VERWECHSELN/VERMISCHEN!
Achtung auch bei so ähnlich klingenden Fragen, die keine wirkliche Kombinatorik sind:
https://www.youtube.com/watch?v=lUaDvV2Htss&list=PLBDx1Oq7bR3l2-9Cuh6VVIYUJ9hw5Fbfx&index=4
Die Wahrscheinlichkeitsrechnung ist ein sehr umfangreiches Feld der Mathematik, nicht nur weil es überlebenswichtig für Versicherungen ist, sondern auch sehr lukrativ.
Außerdem eignet es sich extrem gut für Spiele und schwierige Rätsel. Es gilt immer eine Herausforderung anzunehmen und mit klugen Gedanken zu einer Lösung zu gelangen!
Im Video wird ganz elementar mit dem Wahrscheinlichkeitsbaum eine Verteilung für alle Werte, die eine Zufallsvariable annnehmen kann durchgerechnet:
https://www.youtube.com/watch?v=dl73CVTlizs
Dieses Video baut nur minimal auf dem Wissen aus der 6. Klasse auf, aber man sollte sich vorher dazu bilden:
https://www.youtube.com/watch?v=-jSKXp3SRHs&list=PLBDx1Oq7bR3kVMKyW8jS_gfF8eGQLcRTr&index=1
https://www.youtube.com/watch?v=eFzaC0JtHiU&list=PLBDx1Oq7bR3kVMKyW8jS_gfF8eGQLcRTr&index=4
Die Zufallsvariable einfach erklärt:
https://www.youtube.com/watch?v=dl73CVTlizs
Tipps und Tricks zur Wahrscheinlichkeitsrechnung:
https://www.youtube.com/watch?v=r0ATks0guNk
Zur Mathematik als Übersetzungsleistung:
https://www.youtube.com/watch?v=u2Qycokx9Xg
Die relative Änderung und der Bitcoin:
https://www.youtube.com/watch?v=oldaQippYok
Alle Änderungsmaße kurz im Überblick:
https://www.youtube.com/watch?v=R9RfErUk1Jw&list=PLBDx1Oq7bR3kzLo5MnAe9ZF9F_7YrcU8V&index=2
Probleme/Beispiele mit klugen Strategien zu lösen:
https://www.youtube.com/watch?v=vk06XGuPe0Q&list=PLBDx1Oq7bR3mXT7FRt29klOywKYUPV5QE
Ein spannendes Video zum Thema Einheiten:
https://www.youtube.com/watch?v=OaLNh1OCpzU
Playlist Friend's support:
https://www.youtube.com/watch?v=YdSsLrp2yRA&list=PLBDx1Oq7bR3kee8w0ZEI-jxa-2qGhLK5W
Falls jemand online Nac
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https://www.youtube.com/watch?v=sYFsgsa111w
Das Verknüpfen von verschiedenen Mengen bezeichne ich oft als "Rechnen mit Mengen". Dabei werden gewisse Elemente aus einer Menge entfernt oder sie werden ergänzt.
In der Schule halten sich die Anwendungen dieser Symbole und Tätigkeiten in Grenzen, aber es werden bekannte Anwendungen aus anderen Bereichen im Video erwähnt.
Eine ältere Playlist zu Mengen: https://www.youtube.com/watch?v=L_fkonhnW-4&list=PLBDx1Oq7bR3k5dWetESed-RO39RcFivbF
Und die neuere detailliertere Mengenlehre für die 5. Klasse: https://www.youtube.com/watch?v=3FXQC8Tjs6c&list=PLBDx1Oq7bR3lyG2W0fYgN5Ki5izAi1AZW&index=2
Zu den bekannten Zahlenbereichen bzw. Zahlenmengen: https://www.youtube.com/watch?v=xpwFbEmDxpE&list=PLBDx1Oq7bR3kvvCQPascxxsGX7ooiyq2j&index=1
Hier geht es zum Video über die Zahlenmengen/Zahlenbereiche: https://www.youtube.com/watch?v=xpwFbEmDxpE&list=PLBDx1Oq7bR3kvvCQPascxxsGX7ooiyq2j&index=1
Zur Playlist Motivation der Mathematik: https://www.youtube.com/watch?v=VdaekOfNj2A&list=PLBDx1Oq7bR3mZyHH61mq6AAzYD1hJt9uU
Zur Dokumentation: Kann man die Natur vermessen? Terra X: https://www.youtube.com/watch?v=UOLqwRPk8-4
Wir sind nicht zu viele, sondern zu blöd: https://www.youtube.com/watch?v=SlNG8A7fUfE
Eine statistische Analyse der Welt und das Bevölkerungswachstum beruhigt sich hoffentlich: https://www.youtube.com/watch?v=yS_-HAFDJqg&t=17s
Hans Rosling auf Englisch: https://www.youtube.com/watch?v=FACK2knC08E
Zur Dokumentation der Magie der Mathematik:
https://www.3sat.de/wissen/wissenschaftsdoku/die-magie-der-mathematik-100.html
Zum Ausschnitt aus dem Film The beautiful Mind: https://www.youtube.com/watch?v=frcjRXb5ZrI
Playlist Friend's support:
https://www.youtube.com/watch?v=YdSsLrp2yRA&list=PLBDx1Oq7bR3kee8w0ZEI-jxa-2qGhLK5W
Falls jemand online Nachhilfe benötigt: https://klickerr.com/service/Nachhilf...
Falls jemand eine seiner Aufgaben gelöst haben will: https://klickerr.com/service/Die-Loes...
Eine spannende Mathematik-App einer Kollegin: https://apps.apple.com/de/app/theomat...
#Mengen #Zahlenmengen #Zahlenbereiche
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https://www.youtube.com/watch?v=JsLedlhEwlk
In diesem Video geht es um Potenzen, Ungleichungen, Funktionen und Vektoren. Zu einigen Bereichen gibt es bereits gute Videos bzw. Playlists:
Potenzen Unterstufe:
https://www.youtube.com/watch?v=qMTtsl_YdL8&list=PLBDx1Oq7bR3mVHtWmWDqWuqkVhELIyPjF
Zum Logarithmus:
https://www.youtube.com/watch?v=SfKMTFMMhkA&list=PLBDx1Oq7bR3lpzzDfPn6dwo6ZZF4i22Du
Zu Ungleichungen:
https://www.youtube.com/watch?v=95trb2xiclY&list=PLBDx1Oq7bR3k8VuTSVd-5ZwIMvZ2yNNZj
Zu Potenzfunktionen:
https://www.youtube.com/watch?v=6Le1PkJY0rU&list=PLBDx1Oq7bR3lQGH8rHz1S9sbwGsoAf2YB&index=7
Zu Funktionen generell:
https://www.youtube.com/watch?v=yyyq26XfvEI&list=PLBDx1Oq7bR3knngrak2g_KEZrDXAszhBp&index=9
Und eine Sammlung zu Vektoren:
https://www.youtube.com/watch?v=6aqlKCIBEDk&list=PLBDx1Oq7bR3kB92QwMZlAdJbXUF5HfsAp
Ein spannendes Video zum Thema Einheiten:
https://www.youtube.com/watch?v=OaLNh1OCpzU
Playlist Friend's support:
https://www.youtube.com/watch?v=YdSsLrp2yRA&list=PLBDx1Oq7bR3kee8w0ZEI-jxa-2qGhLK5W
Falls jemand online Nachhilfe benötigt: https://klickerr.com/service/Nachhilf...
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Allgemeinbildung zum Thema Kryptowährungen:
Der Zugang zu Bitcoin: https://amzn.to/31UBKpM
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https://www.youtube.com/watch?v=SZ3jp6dR1rQ
Der Logarithmus dient der Berechnung einer Hochzahl. Natürlich kann er auch bei der Berechnung und dem Rechnen mit Hochzahlen eingesetzt werden.
Seine Bedeutung liegt im Lösen von Gleichungen mit der Unbekannten im Exponenten.
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https://www.youtube.com/watch?v=SfKMTFMMhkA
Lösungen bei den Gleichungen mit = 0 liefern die #Linearfaktoren. Manchmal gibt es mehrfache #Nullstellen bzw. #Lösungen.
Mit Lösungen kann man aber auch die Gleichungen finden/aufstellen:
#Potenzfunktionen und vor allem #Polynomfunktionen spielen in der Schule eine wichtige Rolle, da sie einerseits leicht zu verstehen, leicht zu veranschaulichen, gut zu untersuchen und mit spannenden Eigenschaften auch als Modell für viele Prozesse in der Natur, Technik und Wirtschaft sehr gut verwendet werden können.
Zum Video über den Grad und Polynomfunktionen: https://www.youtube.com/watch?v=sF0IFPxq0po
Polynomfunktionen und Potenzfunktionen: https://www.youtube.com/watch?v=nCoQc7a3-ko
Playlist Friend's support:
https://www.youtube.com/watch?v=YdSsLrp2yRA&list=PLBDx1Oq7bR3kee8w0ZEI-jxa-2qGhLK5W
Leider sehr teure, aber sehr horizonterweiternde Bücher des Autors Georg Glaeser:
Die Evolution des Auges: https://amzn.to/3br9BdG
Teile seiner Bilder und Ideen sind aber auch in dieser gratis downloadbaren Diplomarbeit verarbeitet: https://diglib.uibk.ac.at/ulbtirolhs/...
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0:00 Mehrfache Nullstellen
0:35 Lösungen an der gleichen Stelle
0:55 #Linearfaktoren
1:30 Doppelte Nullstelle
2:10 Kubische Gleichung mit dreifacher Nullstelle
3:00 Gleichungen und Lösung
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Eine spannende Mathematik-App einer Kollegin: https://apps.apple.com/de/app/theomat...
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https://www.youtube.com/watch?v=i_NWaq_XMnw