Maths+1 (chaîne Youtube de mathématiques) Cours de mathématiques niveau Bac+1 Épisode 12 Lois de composition internes 1. Structures 2. LCI et magmas 3. Elément neutre, magma unifère 4. Associativité, commutativité, monoïde 5. Symétrique, élément simplifiable 6. Notions sur les morphismes Cette vidéo est une introduction à la série de cours consacrés aux structures algébriques fondamentales (groupes, anneaux et corps). Les groupes constituent un domaine essentiel des mathématiques et également de la physique. Ils sont utilisés en mécanique quantique, en chimie, en biologie... Bien que spécifique au programme des classes MPSI, cet épisode sera utile à tous les étudiants des CPGE (classes préparatoires et scientifiques) : PCST, PTSI, ECS, ECE, ECE, BCPST… et des licences de mathématiques. Loi de composition interne, table de Cayley, élément neutre. Notions sur les quaternions et les octonions. Notions sur les morphismes. eric75@yahoo.fr ... https://www.youtube.com/watch?v=HJiEVpz1OPQ

L’astuce de Feynman est une technique de résolution d’intégrales basée sur la possibilité de permuter les opérateurs de dérivation et d’intégration après avoir introduit une seconde variable dans l’intégrale à calculer. Dans cette vidéo, nous expliquons la technique dite de Feynman et l’abordons sur un exemple simple puis sur le problème A5 du concours de Mathématiques Putnam 2005. Notions abordées : William Lowell Putnam Mathematical Competition, calcul d’intégrales. Astuce de Feynman – Problème A5 du Putnam 2005 – Changement de variable pour le calcul d’une intégrale – Richard Feynman, physicien et mathématicien – Mécanique quantique – Prix Nobel – Chromodynamique quantique – Différenciation sous le signe de l’intégrale – Différenciation par rapport à un paramètre – William Putnam – Percival Lowell – William Henry Pickering – Planète Neptune – Planète naine Pluton – Elizabeth Lowell Putnam – Augustus Lowell – Cons cours de mathématiques Putnam – Mathematical Association of America (MAA) – Décomposition en éléments simples d’une fraction rationnelle http://www.mathsplusun.com https://www.linkedin.com/in/eric-pruvost-39802220/ https://fr.tipeee.com/mathsplusun https://www.facebook.com/mathsplusun https://www.instagram.com https://twitter.com/mathsplusun © 2023, Maths+1 • Éric Pruvost • eric75p@yahoo.fr www.mathsplusun.com ... https://www.youtube.com/watch?v=k65Zb8pqs0I

Cette vidéo constitue le premier épisode de la série Mathématiques & intelligence artificielle. Cette vidéo est conçue de manière à ce que les personnes malentendantes puissent suivre la présentation. David, l’androïde interprété par Michael Fassbender est en fait le véritable personnage central du film de science fiction Prometheus (2012) de Ridley Scott. Dans Alien Covenant (2017), Michael Fassbender interprète également Walter le « gentil » androïde qui va s’opposer à David son homologue destructeur. Au travers des androïdes présents dans chaque épisode de la saga Alien, apparaît une manifestation de l’intelligence artificielle. L’intelligence artificielle est à l’information ce qu’est le nucléaire à l’énergie. L’une comme l’autre peuvent servir l’humanité ou l’asservir voire, à terme, l’éliminer. Au travers de cette série, nous aborderons des sujets comme le lambda-calcul, les automates finis, la logique des prédicats, la calculabilité, la programmation fonctionnelle, les sous-ensembles flous ou encore les réseaux de neurones formels et les algorithmes génétiques. Attention, nous ne faisons ici qu’effleurer la théorie des langages formels. Nous ne traitons ici en détail que d’une classe particulière de langages formels, les langages réguliers. Et encore, nous ne mentionnons que quelques aspects de ces langages. 1. Théorie des ensembles … 2. La notion de langage Qu’est-ce qu’un langage ? Les langages naturels, les langages de programmation, les langages de description de page, les langages de structures de données (SGML, XML) et de pages Web (HTML), les formules mathématiques, l’écriture des nombres… Une caractéristique commune à tous ces langages : l’existence d’un alphabet. Le projet de Gottfried Leibniz au XVIIe siècle : la création d’un langage artificiel pour mécaniser les raisonnements logiques. Gottlob Frege, un mathématicien allemand, met en œuvre projet de Leibniz au XIXe siècle. C’est un précurseur des langages formels. 3. Langages formels La théorie des langages formels repose sur la théorie des ensembles. Symboles et alphabet ∑ Définition d’un mot dans un langage formel. Le mot vide, le seul mot de longueur nulle. Ensemble de tous les mots possibles sur un alphabet donné : ∑* Un langage formel est un sous ensemble de de l’ensemble de tous les mots. Certains langages sont finis et d’autres sont infinis. L’ensemble de tous les langages possibles : P(∑*) Opérations sur les langages : les langages sont des ensembles, on peut donc utiliser les opérations classiques que sont l’union et l’intersection. L’opération essentielle sur les langages : la concaténation de mots. La structure de monoïde libre : (∑ ... https://www.youtube.com/watch?v=90BPrzbC3tg

Maths+1 (chaîne Youtube de cours de mathématiques) Saison 4 : cours de mathématiques niveau Bac+1 (MPSI, ECS, L1...) Épisode 1 : La logique eric75@yahoo.fr ... https://www.youtube.com/watch?v=nC17mUSyFLU