Sinus, Cosinus und Tangens wird mit Grad und Radiant einfach ausgerechnet. Der Graph von Sinus, Cosinus und Tangens hat bei Schwingungen im Zusammenhang mit Perioden noch wichtige Anwendungen. Entscheidend ist es den Graphen richtig zeichnen lassen zu können. Natürlich ginge das auch über eine mühsame Wertetabelle.
sin, cos und tan im Einheitskreis: https://www.youtube.com/watch?v=b5JReITOvWQ&list=PLBDx1Oq7bR3mBw7itmrCs_CHJSea1JLN_&index=2
Zur Mathematik als Übersetzungsleistung:
https://www.youtube.com/watch?v=u2Qycokx9Xg
Die relative Änderung und der Bitcoin:
https://www.youtube.com/watch?v=oldaQippYok
Alle Änderungsmaße kurz im Überblick:
https://www.youtube.com/watch?v=R9RfErUk1Jw&list=PLBDx1Oq7bR3kzLo5MnAe9ZF9F_7YrcU8V&index=2
Probleme/Beispiele mit klugen Strategien zu lösen:
https://www.youtube.com/watch?v=vk06XGuPe0Q&list=PLBDx1Oq7bR3mXT7FRt29klOywKYUPV5QE
Ein spannendes Video zum Thema Einheiten:
https://www.youtube.com/watch?v=OaLNh1OCpzU
Playlist Friend's support:
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https://www.youtube.com/watch?v=mb_4jOtd3XQ
In diesem Video wird veranschaulicht, dass bei größeren Lebewesen das Volumen schneller als die Oberfläche wächst. Leicht einzusehen ist es bei Würfeln. Auch bei Kugeln könnte man den Zusammenhang so darlegen. Es geht nähmlich um die Struktur der Fläche die quadratisch wächst, während die Volumina kubisch (mit hoch 3) wachsen, wenn sich die Längen vergrößern.
Überlegungen zur Geometrie, zur Selbstähnlichkeit und zur Lunge findet ihr hier:
https://www.youtube.com/watch?v=mbKB7RX4cbk&list=PLBDx1Oq7bR3mBQD_IrpvQtXlz-IaJcaz0&index=10
Zu Verhältnissen: https://www.youtube.com/watch?v=yV50b9N6KZE&list=PLBDx1Oq7bR3lVo28O6_PygUMSa1YmneBd&index=1
Zum Prozentrechnen:
https://www.youtube.com/watch?v=fZi4wvBm7pA&list=PLBDx1Oq7bR3nWUVXRCxuIerHHYx5AjT28&index=3
Die Playlist Potenzen:
https://www.youtube.com/watch?v=qMTtsl_YdL8
Die Gleitkommadarstellung:
https://www.youtube.com/watch?v=N6NzyiCHceo
Zur Playlist Rechnen mit Zahlen:
https://www.youtube.com/watch?v=ZhDeB-FGrIs&list=PLBDx1Oq7bR3m08eoQlDgF1JxP0SaU0zhC
Grundlagen zu Bruchgleichungen:
https://www.youtube.com/watch?v=N05xN3VEB9U&t=1s
Ein spannendes Video zum Thema Einheiten:
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https://www.youtube.com/watch?v=WIr_8HRQ5Jk
Beim Strahlensatz wartet man leider immer wieder auf die gleichen Fehler bei Schülern und Schülerinnen. Grundsätzlich glaube ich, dass diese unvermeidbar und somit in Ordnung sind.
Einige kann ich aber durch dieses Video mehr auf die Ähnlichen Dreiecke einschwören, um etwas kritischer hinzuschauen und somit diesen Fehler zu vermeiden.
Bitte hinterlasst ruhig ein Like, ein Abo bzw. einen Kommentar, welches mathematische Thema als nächstes erklärt werden sollte!
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https://www.youtube.com/watch?v=jmV80jV-AwA
In diesem Video werden einige Bemerkungen und Ergänzungen zum Rechnen mit Prozenten ausgeführt. Bei mehreren prozentuellen Veränderungen hintereinander passieren nämlich immer wieder Fehler und es herrschen Fehlkonzepte vor.
Zur Playlist Prozentrechnung mit dem Video Multiplikation als Anteil: https://www.youtube.com/watch?v=fZi4wvBm7pA&list=PLBDx1Oq7bR3nWUVXRCxuIerHHYx5AjT28&index=3&t=5s
Häufige Fehler beim Prozentrechnen: https://www.youtube.com/watch?v=nI5H8OD979A&list=PLBDx1Oq7bR3nWUVXRCxuIerHHYx5AjT28&index=4
Eine ältere Playlist zu Mengen: https://www.youtube.com/watch?v=L_fkonhnW-4&list=PLBDx1Oq7bR3k5dWetESed-RO39RcFivbF
Und die neuere detailliertere Mengenlehre für die 5. Klasse: https://www.youtube.com/watch?v=3FXQC8Tjs6c&list=PLBDx1Oq7bR3lyG2W0fYgN5Ki5izAi1AZW&index=2
Hier geht es zum Video über die Zahlenmengen/Zahlenbereiche: https://www.youtube.com/watch?v=xpwFbEmDxpE&list=PLBDx1Oq7bR3kvvCQPascxxsGX7ooiyq2j&index=1
Zur Playlist Motivation der Mathematik: https://www.youtube.com/watch?v=VdaekOfNj2A&list=PLBDx1Oq7bR3mZyHH61mq6AAzYD1hJt9uU
Playlist Friend's support:
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#Prozent #Prozentrechnen #%
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https://www.youtube.com/watch?v=Xl1IyLfS-gc
Die Parabel ist meist bekannt als Graph der quadratischen Funktion.
Die Parabel hat aber als geometrsiches Objekt viele spannendere Aufgaben.
Es gibt Verwendungen in der Signalübertragung, aber auch das natürliche Auftreten durch die Schwerkraft. Der Schwerpunkt eines Gegenstandes der nach oben geworfen wird, fliegt immer (annähernd) in einer Parabel.
Annhähernd, weil Wind und andere physikalische Phänomene die Parabel verformen können.
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https://www.youtube.com/watch?v=VdaekOfNj2A
"Der Zinseszinseffekt ist das achte Weltwunder.", zeigt die Bedeutung dieses mathematischen Phänomens.
Die Exponentialfunktion ist aber das wahre Weltwunder, welches verschiedene Folgen in der Ökologie, Wirtschaft und Gesellschaft hat. Es gibt unglaublich viele Anknüpfungspunkte zu diesem Thema, weshalb es ein Fortsetzungsvideo die "Macht der Exponentialfunktion" geben wird.
Es folgt vieles für das Leben des einzelnen daraus und das nicht nur wegen der exponentiellen Verbreitung des Corona-Virus, sondern auch dem finanziellen Investieren bspw. in Aktien oder Kryptowährungen.
Dieses Thema ist ein typisches Beispiel für die Folgen eines guten mathematischen Verständnisses für die Mündigkeit, wenn man die Welt in vielen spannenden Bereichen verstehen will.
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Zum Thema Gesellschaftskritik und den Folgen des Geldsystems:
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Lösungen bei den Gleichungen mit = 0 liefern die #Linearfaktoren.
#Potenzfunktionen und vor allem #Polynomfunktionen spielen in der Schule eine wichtige Rolle, da sie einerseits leicht zu verstehen, leicht zu veranschaulichen, gut zu untersuchen und mit spannenden Eigenschaften auch als Modell für viele Prozesse in der Natur, Technik und Wirtschaft sehr gut verwendet werden können.
Zum Video über den Grad und Polynomfunktionen: https://www.youtube.com/watch?v=sF0IFPxq0po
Polynomfunktionen und Potenzfunktionen: https://www.youtube.com/watch?v=nCoQc7a3-ko
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0:00 Fortsetzung
0:20 Quadratische Gleichung
0:55 Lösungen liefern die Linearfaktoren
2:00 Lässt sich wohl doch lösen!
2:25 Herausheben
3:10 Polynomdivision wäre gemeint
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Oft wird in Schulbüchern ziemlich kompliziert aufgeschrieben, was "streng monoton steigend" bzw. "streng monoton fallend" bedeutet. In diesem wird das in verständlicher Sprache und graphisch erklärt bzw. veranschaulicht.
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