In dieser kurzen Ergänzung wird die Formel für die Berechnung der Bedingten Wahrscheinlichkeit durch die Multiplikatorenregel begründet. Der falsch positive Test wird somit abgeschlossen und sollte begreifbar werden.
Grundsätzlich sollte man sich den Wahrscheinlichkeeitsbaum vor Augen halten und anhand dessen, diese Aufgaben durchdenken. Der falsch positive Test ist eine sehr praxisnahe Anwednung der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Die Exponentialfunktion hat wichtige Eigenschaften und kommt viel in der Natur vor. Bei der #Zygote, bei Bakterien und Zinsen ist die Exponentialfunktion ständig präsent.
Zur Übersetzungsleistung der Mathematik: https://www.youtube.com/watch?v=pIFIyf0X4PI&list=PLBDx1Oq7bR3nPHazMnUo0gE2xb9B84KC-&index=2
Wann die Binomialverteilung verwendet werden darf: https://www.youtube.com/watch?v=9wzbtO8VyP4&list=PLBDx1Oq7bR3msEbtELMrdk61yErchcKll&index=17
Zur Mathematik als Übersetzungsleistung als Hilfe: https://www.youtube.com/watch?v=pIFIyf0X4PI&list=PLBDx1Oq7bR3nPHazMnUo0gE2xb9B84KC-&index=2
...
https://www.youtube.com/watch?v=Ys2Dwrx-a88
In diesem Video werden fast alle/die wichtigsten Begriffe der Wirtschaftsmathematik möglichst einfach beschrieben und dargestellt.
Zur linearen Kostenfunktion: https://www.youtube.com/watch?v=Jsu2rn1xoP8&list=PLBDx1Oq7bR3nfNN1UoYvYMbGrbMedSLuN&index=3
In der Playlist über die #Kostenfunktion zu den Grenzkosten: https://www.youtube.com/watch?v=c6fNVkSJBso&list=PLBDx1Oq7bR3nfNN1UoYvYMbGrbMedSLuN&index=4
Zum Fehler bei der #Gewinnfunktion: https://www.youtube.com/watch?v=f1QBlDUryAc&list=PLBDx1Oq7bR3nfNN1UoYvYMbGrbMedSLuN&index=5
Zu den Integralen und der Wirtschaftsmathematik: https://www.youtube.com/watch?v=oKxSb_hYlt4&list=PLBDx1Oq7bR3mXXhZ_jTmtY2tyNqDpDe9G&index=26&t=1s
_________________________
0:00 Einleitung
0:30 Rückblick Wirtschaftsmathemtik
2:55 Einheiten
3:10 Gewinnfunktion
5:30 Graphisches Subtrahieren
8:53 Irrtum und Vermutungen
10:30 Integralrechnung
12:00 Integrale
__________________________
Weitere Ergänzungen:
Aufsuchen von Polynomfunktionen:
https://www.youtube.com/watch?v=aKZoYQdai7s&t=4s
Zu Funktionen:
https://www.youtube.com/watch?v=wI9EUq9a5PU&list=PLBDx1Oq7bR3knngrak2g_KEZrDXAszhBp
Die 3 wichtigsten und grundlegendsten Tätigkeiten mit Funktionen:
https://www.youtube.com/watch?v=yyyq26XfvEI
Playlist Friend's support:
https://www.youtube.com/watch?v=YdSsLrp2yRA&list=PLBDx1Oq7bR3kee8w0ZEI-jxa-2qGhLK5W
Leider sehr teure Bücher des Autors Georg Glaeser, aber sehr horizonterweiternd:
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Teile seiner Bilder und Ideen sind aber auch in dieser gratis downloadbaren Diplomarbeit verarbeitet: https://diglib.uibk.ac.at/ulbtirolhs/...
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Eine spannende Mathematik-App einer Kollegin: https://apps.apple.com/de/app/theomat...
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...
https://www.youtube.com/watch?v=oW552seGkM4
Die Wahrscheinlichkeit und die relative Häufigkeit (Statistik) hängen direkt zusammen. Mit der relativen Häufigkeit hat man eine gute Schätzung für die Wahrscheinlichkeit. Mit der Wahrscheinlichkeit kann man (mit der Formel des Erwartungswertes für die Binomialverteilung) eine absolute Häufigkeit angeben, die man im langfristigen Mittel, also bei vielen Abläufen und Versuchen erwarten würde.
...
https://www.youtube.com/watch?v=6J0ND0_ITfE
In dieser Playlist geht es um das Erklären und Beschreiben von mathematischen Inhalten.
In diesem Video wird erklärt, warum dies meist gar nicht so einfach ist.
Falls jemand online Nachhilfe benötigt: https://klickerr.com/service/Nachhilfe-Mathematik-(Ober-,-Unterstufe)/z8
Falls jemand eine seiner Aufgaben gelöst haben will: https://klickerr.com/service/Die-Loesung-einer-Aufgabe-als-Video-/ff
Eine spannende Mathematik-App einer Kollegin: https://apps.apple.com/de/app/theomatics/id1502461789
Ein kurzes Buch über Zeit: https://amzn.to/2WiGDH3
Eine sehr sympathische Südtiroler Rock-Band: https://www.youtube.com/watch?v=woujZzQSycI
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https://www.youtube.com/watch?v=Vn97AwSXv4Y
In diesem Video werden Geraden in Parameterdarstellung mit dem Casio Classpad geschnitten.
Zwei einfache Einführungen in das Zukunftsthema Kryptowährungen:
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Falls jemand eine seiner Aufgaben gelöst haben will: https://klickerr.com/service/Die-Loes...
Eine spannende Mathematik-App einer Kollegin: https://apps.apple.com/de/app/theomat...
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Eine sehr sympathische Südtiroler Rock-Band: https://www.youtube.com/watch?v=woujZ...
...
https://www.youtube.com/watch?v=SQGKwvwTizo
Die Grundvokabel #Gegenereignis und #Gegenwahrscheinlichkeit der #Wahrscheinlichkeitsrechnung der 6. Klasse wird in diesem Video sehr kurz und einfach eingeführt.
Statt der relativen Häufigkeit wird häufig auch relativer Anteil gesagt.
Es gibt dazu bereits eine ergänzende Playlist mit vielen Kurzvideos: https://www.youtube.com/watch?v=3SkrxvgHQRo&list=PLBDx1Oq7bR3kKmg7p6P6Tz_2vtRUxY2HQ
Es gibt ein Video, dass einen gemeinsamen Gedanken der Mathematik zwischen der Funktionen und der Binomialverteilung aufzeigt:
https://www.youtube.com/watch?v=T0AJWhMgiaM
Kurzfassung #Wahrscheinlichkeitsrechnung: https://www.youtube.com/watch?v=3SkrxvgHQRo&list=PLBDx1Oq7bR3kKmg7p6P6Tz_2vtRUxY2HQ
Es gibt ein Video, dass einen gemeinsamen Gedanken der Mathematik zwischen der Funktionen und der Binomialverteilung aufzeigt:
https://www.youtube.com/watch?v=T0AJWhMgiaM
___________________________________
0:00 Einleitung Vorwissen
0:45 Unmögliches und sicheres Ereignis
2:09 #Gegenereignis und #Gegenwahrscheinlichkeit
3:00 Gegenereignis Beipsiel 1
4:10 Gegenwahrscheinlichkeit Beispiel 2
4:45 Laplace Annahme und die relative Häufigkeit
5:40 Beispiel Brillenträger
6:20 Beispiel Unterschied zur echten Wahrscheinlichkeit
7:30 Gesetz der großen Zahlen
___________________________________
Zum Theme Verteilungen 7. Klasse:
https://www.youtube.com/watch?v=dl73CVTlizs
Dieses Video baut nur minimal auf dem Wissen aus der 6. Klasse auf, aber man sollte sich vorher dazu bilden:
https://www.youtube.com/watch?v=-jSKXp3SRHs&list=PLBDx1Oq7bR3kVMKyW8jS_gfF8eGQLcRTr&index=1
https://www.youtube.com/watch?v=eFzaC0JtHiU&list=PLBDx1Oq7bR3kVMKyW8jS_gfF8eGQLcRTr&index=4
Die #Zufallsvariable ganz einfach erklärt:
https://www.youtube.com/watch?v=dl73CVTlizs
Tipps und Tricks zur Wahrscheinlichkeitsrechnung:
https://www.youtube.com/watch?v=r0ATks0guNk
Zur Mathematik als Übersetzungsleistung:
https://www.youtube.com/watch?v=u2Qycokx9Xg
Die relative Änderung und der Bitcoin:
https://www.youtube.com/watch?v=oldaQippYok
Alle Änderungsmaße kurz im Überblick:
https://www.youtube.com/watch?v=R9RfErUk1Jw&list=PLBDx1Oq7bR3kzLo5MnAe9ZF9F_7YrcU8V&index=2
Probleme/Beispiele mit klugen Strategien zu lösen:
https://www.youtube.com/watch?v=vk06XGuPe0Q&list=PLBDx1Oq7bR3mXT7FRt29klOywKYUPV5QE
Ein spannendes Video zum Thema Einheiten:
https://www.youtube.com/watch?v=OaLNh1OCpzU
Playlist Friend's support:
https://www.youtube.com/watch?v=YdSsLrp2yRA&list=PLBDx1Oq7bR3kee8w0ZEI-jxa-2qGhLK5
...
https://www.youtube.com/watch?v=YT0OKHmUamg
In diesem Video wird nicht nur die Mathematik als Übersetzungsleistung, sondern auch eine wichtige Umrechnung mit dem Logarithmus oder dem Solve Befehl nochmal aufgefrischt und einfach begründet. Die beiden Darstellungen der Exponentialfunktion werden in diesem Video umgerechnet bzw. umgeformt.
Zur Übersetzungsleistung der Mathematik: https://www.youtube.com/watch?v=pIFIyf0X4PI&list=PLBDx1Oq7bR3nPHazMnUo0gE2xb9B84KC-&index=2
Wann die Binomialverteilung verwendet werden darf: https://www.youtube.com/watch?v=9wzbtO8VyP4&list=PLBDx1Oq7bR3msEbtELMrdk61yErchcKll&index=17
Zur Mathematik als Übersetzungsleistung als Hilfe: https://www.youtube.com/watch?v=pIFIyf0X4PI&list=PLBDx1Oq7bR3nPHazMnUo0gE2xb9B84KC-&index=2
Zur Gleitkommadarstellung: https://www.youtube.com/watch?v=N6NzyiCHceo&list=PUZ9Ae2K_w_nDM4CBh_AtIeQ
Zur Playlist Wahrscheinlichkeit 7. Klasse: https://www.youtube.com/watch?v=XzKEwGXi67M&list=PLBDx1Oq7bR3msEbtELMrdk61yErchcKll&index=2
Zur Erklärung der Gegenwahrscheinlichkeit: https://www.youtube.com/watch?v=GB06khUClp0&list=PLBDx1Oq7bR3kVMKyW8jS_gfF8eGQLcRTr&index=5
Tipps zu Einheiten: https://www.youtube.com/watch?v=kfW813giQW4&list=PLBDx1Oq7bR3kQxSDb1XZal0H_Ddp1kDNZ&index=2
Typische Fehler in der Oberstufe und mit dem Taschenrechner: https://www.youtube.com/watch?v=_4tLoLGjPDc&list=PLBDx1Oq7bR3mO-wIbtHlquGe18TkVzEFJ
Die Exponentialfunktion Grundlagen mit Hilfe der Unterstufe: https://www.youtube.com/watch?v=kZCkVsVqO6o&list=PLBDx1Oq7bR3naGSXOIh_lXkyX1yqG-83w&index=3
Exponentielles und lineares Modell in Realität: https://www.youtube.com/watch?v=_saD4LLifkA&list=PLBDx1Oq7bR3naGSXOIh_lXkyX1yqG-83w&index=8
Stückweise definierte Funktionen: https://www.youtube.com/watch?v=qvYqciCyzqw&list=PLBDx1Oq7bR3knngrak2g_KEZrDXAszhBp&index=41
Zum Aufsuchen von Polynomfunktionen: https://www.youtube.com/watch?v=aKZoYQdai7s&list=PLBDx1Oq7bR3lQGH8rHz1S9sbwGsoAf2YB
Wofür Buchstaben in der Mathematik verwendet werden können: https://www.youtube.com/watch?v=vANEp9NfaT0&list=PLBDx1Oq7bR3n2tAeizD-fx-6JHO_F3Rlb&index=3
Tipps und Tricks für die Matura: https://www.youtube.com/watch?v=nQ6_HNK6y9U&list=PLBDx1Oq7bR3ldw9RHniH0-si2IWjsrZ2f&index=1&t=9s
Zusammenfassungen und Wiederholungen vor der Matura: https://www.youtube.com/watch?v=xpwFbEmDxpE&list=PLBDx1Oq7bR3kvvCQPascxxsGX7ooiyq2j&index=1&t=1s
Die relative Änderung und der Bitcoin:
https://www.youtube.com/watch?v=oldaQippYok
Alle Änderungsmaße kurz im Überblick:
https://www.youtube.com/watch?v=R9RfErUk1Jw&list=PLBDx1Oq7bR3kzLo5MnAe9ZF9F_7YrcU8V&index=2
Probleme/Beispiele mit klugen Strategien zu lösen:
https://www.youtube.com/watch?v=vk06XGuPe0Q&list=PLBDx1Oq7bR3mXT7FRt29klOywKYUPV5QE
Playlist Friend's support:
https://www.youtube.com/watch?v=YdSsLrp2yRA&list=PLBDx1Oq7bR3kee8w0ZEI-jxa-2qGhLK5W
Fal
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https://www.youtube.com/watch?v=9umTOnBdmjM
Dieses Video dient als kleine Erinnerung für die Maturanten, aber auch als Auffrischung und Fixierung für alle Schülerinnen und Schüler, inkl. aller Wifi-Kursteilnehmer.
Wer diese 3 Ideen verstanden hat, kommt bereits sehr weit. Es gibt sogar vereinzelt Grundlagenaufgaben zur Exponentialfunktion bei der Matura dazu.
Zum Video über das exponentielle Modell im Vergleich zum linearen Wachstum: https://www.youtube.com/watch?v=_saD4LLifkA&list=PLBDx1Oq7bR3naGSXOIh_lXkyX1yqG-83w&index=8
Zur Fragestundensammlung: https://www.youtube.com/watch?v=PmzhWlEKgek&list=PLBDx1Oq7bR3kwM6Ao3cWc55wHDoPCVcD8
Über Intervalle: https://www.youtube.com/watch?v=5wfjODHgDtY&list=PLBDx1Oq7bR3k8VuTSVd-5ZwIMvZ2yNNZj&index=7
Zur Übersetzungsleistung der Mathematik: https://www.youtube.com/watch?v=pIFIyf0X4PI&list=PLBDx1Oq7bR3nPHazMnUo0gE2xb9B84KC-&index=2
Wann die Binomialverteilung verwendet werden darf: https://www.youtube.com/watch?v=9wzbtO8VyP4&list=PLBDx1Oq7bR3msEbtELMrdk61yErchcKll&index=17
Zur Mathematik als Übersetzungsleistung als Hilfe: https://www.youtube.com/watch?v=pIFIyf0X4PI&list=PLBDx1Oq7bR3nPHazMnUo0gE2xb9B84KC-&index=2
Zur Gleitkommadarstellung: https://www.youtube.com/watch?v=N6NzyiCHceo&list=PUZ9Ae2K_w_nDM4CBh_AtIeQ
Zur Playlist Wahrscheinlichkeit 7. Klasse: https://www.youtube.com/watch?v=XzKEwGXi67M&list=PLBDx1Oq7bR3msEbtELMrdk61yErchcKll&index=2
Zur Erklärung der Gegenwahrscheinlichkeit: https://www.youtube.com/watch?v=GB06khUClp0&list=PLBDx1Oq7bR3kVMKyW8jS_gfF8eGQLcRTr&index=5
Tipps zu Einheiten: https://www.youtube.com/watch?v=kfW813giQW4&list=PLBDx1Oq7bR3kQxSDb1XZal0H_Ddp1kDNZ&index=2
Typische Fehler in der Oberstufe und mit dem Taschenrechner: https://www.youtube.com/watch?v=_4tLoLGjPDc&list=PLBDx1Oq7bR3mO-wIbtHlquGe18TkVzEFJ
Die Exponentialfunktion Grundlagen mit Hilfe der Unterstufe: https://www.youtube.com/watch?v=kZCkVsVqO6o&list=PLBDx1Oq7bR3naGSXOIh_lXkyX1yqG-83w&index=3
Exponentielles und lineares Modell in Realität: https://www.youtube.com/watch?v=_saD4LLifkA&list=PLBDx1Oq7bR3naGSXOIh_lXkyX1yqG-83w&index=8
Stückweise definierte Funktionen: https://www.youtube.com/watch?v=qvYqciCyzqw&list=PLBDx1Oq7bR3knngrak2g_KEZrDXAszhBp&index=41
Zum Aufsuchen von Polynomfunktionen: https://www.youtube.com/watch?v=aKZoYQdai7s&list=PLBDx1Oq7bR3lQGH8rHz1S9sbwGsoAf2YB
Wofür Buchstaben in der Mathematik verwendet werden können: https://www.youtube.com/watch?v=vANEp9NfaT0&list=PLBDx1Oq7bR3n2tAeizD-fx-6JHO_F3Rlb&index=3
Tipps und Tricks für die Matura: https://www.youtube.com/watch?v=nQ6_HNK6y9U&list=PLBDx1Oq7bR3ldw9RHniH0-si2IWjsrZ2f&index=1&t=9s
Zusammenfassungen und Wiederholungen vor der Matura: https://www.youtube.com/watch?v=xpwFbEmDxpE&list=PLBDx1Oq7bR3kvvCQPascxxsGX7ooiyq2j&index=1&t=1s
Die relative Änderung und der Bitcoin:
https://www.yout
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https://www.youtube.com/watch?v=ElLYkViAf3w
Verschiedene Teile des Kreises, wie der Kreissektor oder das Kreissegment, dienen dem Verteifen des geometrischen Grundwissens und des Einübens von verschiedenen Formeln und Ideen.
Der Kreissektor tritt meist als Kuchen oder Pizzastück auf, oder als Fläche, die von einem Rasensprenkler erwischt wird.
Falls jemand online Nachhilfe benötigt: https://klickerr.com/service/Nachhilfe-Mathematik-(Ober-,-Unterstufe)/z8
Falls jemand eine seiner Aufgaben gelöst haben will: https://klickerr.com/service/Die-Loesung-einer-Aufgabe-als-Video-/ff
Eine spannende Mathematik-App einer Kollegin: https://apps.apple.com/de/app/theomatics/id1502461789
Ein kurzes Buch über Zeit: https://amzn.to/2WiGDH3
Eine sehr sympathische Südtiroler Rock-Band: https://www.youtube.com/watch?v=woujZzQSycI
Join the crypto (r)evolution of money: https://amzn.to/2YM8BfB or https://amzn.to/3egORpb
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https://www.youtube.com/watch?v=yif5FAlpDvg