Μια άσκηση με όριο στο άπειρο, όπου ο τύπος της συνάρτησης περιέχει απόλυτες τιμές. Τα περιεχόμενα των απόλυτων τιμών μηδενίζονται (αν μηδενίζονται) σε κάποιο πραγματικό αριθμό. Το άπειρο δεν είναι αριθμός, οπότε μπορούμε να βρούμε το πρόσημο του περιεχομένου της απόλυτης τιμής στο άπειρο και με βάση το αποτέλεσμα αυτό να ξεφορτωθούμε το απόλυτο.

Στην άσκηση αυτή μας δίνεται ο τύπος της συνάρτησης και ο συντελεστής διεύθυνσης της εφαπτομένης. Αναζητούμε την εξίσωση της εφαπτομένης που έχει τον δεδομένο συντελεστή διεύθυνσης (κλίση).

Σε αυτήν την άσκηση υπολογίζουμε το όριο μιας άρρητης συνάρτησης, που λύνεται χωρίς τη χρήση συζυγής παράστασης.

Σε αυτήν την άσκηση προσδιορίζουμε την παράμετρο κ, ώστε η συνάρτηση που μας δίνεται να είναι συνεχής.