Encontrar el ángulo entre dos vectores | Problema interesante | Física Universitaria
1.87 .. Los vectores A y B tienen un producto escalar igual a -6.00 y su producto vectorial tiene una magnitud igual a +9.00. ¿Cuál es el ángulo entre estos dos vectores?
Física Universitaria de Sears y Zemansky edición 13.
1.97 .. Más adelante encontraremos cantidades representadas por (AXB)*C. a) Demuestre que, para tres vectores cualesquiera A, B y C , A*(BXC)=(AXB)*C . b) Calcule (AXB)*C para los tres vectores donde A tiene magnitud A = 5.00 y ángulo theta_ A= 26.0° medido del eje +x al +y, B tiene B = 4.00 y theta_B= 63.0°, y C tiene magnitud 6.00 y sigue el eje +z. A y B están en el plano xy.
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1.90 .. Si dibujamos dos vectores A y B desde un punto común, el ángulo entre ellos es phi a) Con técnicas vectoriales, demuestre que la magnitud de su suma es Raíz cuadrada de (A^2+B^2+2ABcos(phi) ).
b) Si A y B tienen la misma magnitud, ¿con qué valor de phi su suma tendrá la misma magnitud que A o B ?
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1.55 .. Un planeta similar a la Tierra. En enero de 2006, unos astrónomos informaron el descubrimiento de un planeta comparable en tamaño a la Tierra, el cual orbita otra estrella y tiene una masa de casi 5.5 veces la masa terrestre. Se cree que está compuesto por una mezcla de piedra y hielo, de manera similar a Neptuno. Si este planeta tiene la misma densidad que Neptuno (1.76 g/cm 3 ), ¿cuál será su radio expresado en a) kilómetros y b) como múltiplo del radio terrestre? Consulte el apéndice F para más datos astronómicos.
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Una gota de agua con masa de 3.00 X 10^(-12) kg se encuentra en el aire cerca del suelo durante un día de tormenta. Un campo eléctrico atmosférico de magnitud 6.00 X 10^3 N/C apunta verticalmente hacia abajo en la proximidad de la gota de agua. La gota permanece suspendida en reposo en el aire. ¿Cuál es la carga eléctrica de la gota?
Ejemplo 23.5 del libro Física para ciencias e ingeniería, Volumen 2, edición 9, de Serway.
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