Los pioneros inician su camino hacia la conquista de las tierras situadas al oeste de las montañas. Se encuentran, sin embargo, con que el territorio ya está ocupado. Las caravanas se enfrentan a los peligros y las penurias del camino que conduce a la abundancia sin precedentes de las colinas doradas de California. Y a lo largo del Misisipí, el barco de vapor marca el comienzo de una nueva era.

La medición del tiempo dio origen a los instrumentos matemáticos más antiguos del mundo. En las culturas antiguas, la necesidad de pronosticar las fases de la luna convirtió al calendario lunar en algo especialmente útil para los cazadores. Los antropólogos han descubierto huesos de hasta 37.000 años de antigüedad con 29 incisiones representando los días del mes. Los primeros sistemas matemáticos completos se desarrollaron en Babilonia, Egipto y Grecia. Las matemáticas babilónicas se basaron en un sistema de numeración sexagesimal, de ahí que un minuto conste de 60 segundos y que haya 60 minutos en una hora. Los matemáticos babilónicos también demostraron que seguramente conocían el teorema de Pitágoras- al menos 1.000 años antes de que naciera el mismo Pitágoras. Los antiguos egipcios utilizaban un método insólito de multiplicación y división, basado en duplicar y dividir varias veces por dos. Para multiplicar cualquier número por otro, sólo necesitaban saber sumar y conocer la tabla del dos. La antigua Grecia nos dio uno de los gigantes de las matemáticas: Pitágoras. Él no trató a los números como cualidades abstractas sino como conceptos comparables a los objetos físicos, una de las jugadas conceptuales fundamentales en la historia de las matemáticas.