#اول #توجيهي_2006 #جيل_2007 #أول_ثانوي #electrical #potential #electrostatics #منهاج_الأردن #electrodynamics #electromagnetics
من دراستي الدرس الأول، تعرفت الشروط اللازم تحققها كي تكون الحركة التذبذبية حركة توافقية بسيطة؛ مثل حركة كتلة تتصل بنابض. وسأتعرف في هذا الدرس أمثلة
وتطبيقات أخرى مختلفة للحركة التوافقية البسيطة.
البندول البسيط Simple Pendulum من الأمثلة الأخرى على الحركة التذبذبية حركة البندول البسيط، مثل حركة الأرجوحة وحركة بندول الساعة وغيرها. يتكون البندول البسيط من جسم ذي كتلة (كرة) صغيرة معلقة بخيط رفيع مهمل الكتلة (كتلته صغيرة جدا بالمقارنة مع كتلة الجسم) مثبت على حامل على نحو الشكل (16)، فإذا سحب الجسم إلى جهة معينة عن موقع الاتزان وترك؛ فإنه يتأرجح ذهابًا وإيابًا على المسار نفسه حول موقع الاتزان. ويبدو واضحا أن حركة البندول حركة دورية، ولكن هل يمكن وصفها بأنها حركة توافقية بسيطة ؟
دول
أفترض أن طول خيط البندول L وكتلة الكرة المعلقة
به وأزيحت الكرة نحو اليمين إلى النقطة ، بحيث
يمسح خيط البندول زاوية 0 وتقطع الكرة مسافة قوسية.
ك عن موقع الاتزان 0 تمثل جزءا من دائر : نصف قطرها على نحو ما هو مبين في مخطط الجسم الحر للكرة في الشكل (17) إذا تركت الكرة فإنها تتذبذب على طول القوس الدائري وليس في خط مستقيم. تؤثر في الكرة عند النقطة : ( أقصى إزاحة) قوة الشد في الخيط وقوة الجاذبية الأرضية . باختيار محور x باتجاه يوازي المماس للقوس عند النقطة ، ومحور . باتجاه عمودي عليه وتحليل وزن الكرة إلى مركبتين (0) mg sin 0mg cos)، فإن مركبتي القوة المحصلة المؤثرة في الكرة
F-F-mg.cos
F-mgxin 0
0
L
mg sin
على امتداد المحورين ( و ) على التوالي هما.
والقوة المعبدة / المؤثرة في الكرة بالحاء موقع الاتزان، هي مركبة
Fang sin
وعندما تكون الزاوية 9 صغيرة 100 - 10 فوان
يساوي الراوية نفسها تقرينا بالتقدير الدائري.
الطول القوس (5) يساوي الإزاحة الأفقية ، تقريباً من موقع الاتزان
أو من المقول القوة المعيدة تساوي تقريبا.
وبافتراض أن - حيث x الإزاحة الأفقية للكرة، يمكن
الكتابة معادلة القوة المعيدة على الصورة الآتية
وتتبع هذه المعادلة الشكل العام للقوّة المعيدة في قانون هوك
(F = - x بافتراض أن : I k=(mg)
وتحقق هذه المعادلة شرطي الحركة التوافقية البسيطة؛ إذ تتناسب القوة المعيدة طرديا مع مقدار الإزاحة ، واتجاه القوة المعيدة باتجاه معاكس لاتجاه الإزاحة : باتجاه موقع الاتزان دائما)، وذلك في
حالة الزوايا الصغيرة (0 0 sin).
...
https://www.youtube.com/watch?v=b4tCEmfesLg