【摘要】 本影片講解了複數平面上的開集合、閉集合以及極限點 (limit point)，並證明了閉集合必包含本身所有極限點這個定理 【勘誤】 14:07 =epsilon 應改小於 epsilon (蕭品緣) 有任何錯誤歡迎留言告知 【習題】 無 【講義】 本系列影片配合 Stewart & Tall 的 Complex Analysis (https://www.amazon.com/Complex-Analysis-Stewart-Tall/dp/0521287634) 如果想知道這部影片是對應到哪一個章節，可以參考封面灰色字樣 【附註】 本影片專門為數學系的學生拍攝，證明較多 非數學系學生可跳過大部分證明部分 【張旭的話】 你好，我是張旭老師 這是我為數學系學生拍攝的複變教學影片 如果你喜歡我的教學影片 歡迎訂閱我的頻道?，按讚我的影片? 並幫我分享給更多正在學複變的同學們，謝謝 【學習地圖】 【複數平面的拓樸】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiAL3UZOvdKr7FUQ2dS2E25) 重點一：開集與閉集 ? 目前在這裡 重點二：函數的極限 (https://youtu.be/8KYvBrucFhI) 重點三：連續 (https://youtu.be/nW8Fn55Xvq8) 重點四：路徑 (https://youtu.be/crj1rQU1tOM) 重點五：路徑引理 (https://youtu.be/gpv6VwnEWpc) 重點六：連通 (https://youtu.be/ncOcNRh-vIk) 【冪級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhOIe5AU0jHE-anBxu0rS5m) 【微分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgNc7FMA0WatOTlZmRdHbCZ) 持續更新中... 【版權宣告】 本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有 嚴禁用於任何商業用途⛔ 如果有學校老師在課堂使用我的影片的話 請透過以下聯絡方式通知我讓我知道，謝謝 【聯絡方式】 FB：https://www.facebook.com/changhsu.math IG：https://www.instagram.com/changhsu.math E-mail：shunwei.chang@gmail.com 【張旭老師其他頻道或社群平台】 Twitch：https://www.twitch.tv/changhsu_math Bilibili：https://space.bilibili.com/521685904 【特別感謝】 特別感謝丈哥 (王重臻) 協助我討論課程內容和錄影 還有昆霖熱心幫助我剪輯影片和上傳整理 沒有他們的幫忙 這個頻道是無法由我獨自一人建立起來的 另外，丈哥是我主要的合作夥伴 他的大學數學也很厲害 如果對我們產出的內容有任何問題或建議 也都可以直接與他聯繫 【丈哥資訊】 FB：https://www.facebook.com/HeLoFriend.JangGe IG：https://www.instagram.com/iamjangge YT：https://www.youtube.com/channel/UCmzhDwcxCj8Bf7XSFA0ynCQ E-mail：fpn12099xd@gmail.com 【贊助我們】 歐付寶：https://payment.opay.tw/Broadcaster/Donate/E1FDE508D6051EA8425A8483ED27DB5F (台灣境內請用這個) 綠界：https://p.ecpay.com.tw/B3A1E (台灣境外用這個) #拓 ... https://www.youtube.com/watch?v=dWHMjGh22L0

【摘要】 本影片運用分部積分法計算 xlnx 的積分和 lnx 的積分，lnx 雖然只有自己一個函數，但透過看成 1 和 lnx 的相乘，一樣可以經由分部積分得到答案 　　⠀⠀ 【勘誤】 無，若有發現任何錯誤，歡迎留言告知 　　⠀⠀ 【附註】 本影片適合理、工、商、管學院學生觀看 　　⠀⠀ 【講義】 請到張旭無限教室 DC 群張旭老師分區的「講義下載區」輸入「!changhsu_calculus_book」以後，社群機器人「小旭寶」就會私訊給你講義電子檔連結 張旭無限教室 DC 群邀請連結：https://discord.gg/6ZKqJX9kaM 　　⠀⠀ 【購買張旭微積分完整課程】 1. 積分前篇和後篇自 2021 年 5 月起改成買張旭微積分上學期講義後即可觀看 2. 數列與級數、多變量函數的微積分和向量微積分為下學期內容，為付費課程，購買後即可觀看 　　⠀⠀ 張旭微積分上學期講義購買頁面 ? https://www.changhsumath.cc/calculusBook 　　⠀⠀ 張旭微積分下學期課程影片將不會在 YouTube 頻道上免費公開 若你覺得我的課程適合你，且你下學期也有微積分要修 可以參考購課頁面 ? https://www.changhsumath.cc/calculus2nd 　　⠀⠀ 張旭無限教室線上課程平台 ? https://changhsumath.com 　　⠀⠀ 購買課程的同學請務必加入 DC 群，可和老師與其他同學一起討論課程和互動 ? https://discord.gg/6ZKqJX9kaM 　　⠀⠀ 【版權宣告】 本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有 嚴禁用於任何商業用途⛔ 　　⠀⠀ 【聯絡】 Facebook：https://www.facebook.com/changhsumath Instagram：https://www.instagram.com/changhsumath Twitter：https://twitter.com/changhsumath bilibili：https://space.bilibili.com/521685904 知乎：https://www.zhihu.com/people/changhsumath 微博：https://weibo.com/u/7191578170 Email：shunwei.chang@gmail.com