설명 : 20:50 부근에서 제가 한 말은 좀 엇나갔네요. 사전검토를 충분히 할 수 없는 즉흥적 구두전달의 단점입니다. "공리가 우리 마음 속 이성작용에 대한 귀납적 도출로써 성립된 명제이므로 그 공리에 기반한 증명 또한 연역이 아니다." 이런 느낌으로 말이 나가버렸는데, 딱 들어도 뭔가 말을 헛디뎠다는 느낌이 들죠. 다음과 같이 말하는 게 조금 더 정확하겠네요. "공리도 그렇게 귀납도출된 것일 뿐더러, 그런 공리에 의지해 수행하는 증명과정의 확실성 내지는, 일반적으로 '증명의 확실성' 자체 또한 그러하다." 공리는 증명되지 않은 것이긴 합니다. 증명을 안 한 게 아니고 못 한 겁니다.(할 수 있었다면 수리체계의 안정성과 확실성을 확립하려는 수학자들이 안 하고 남겨뒀을 리가 없죠.) 하여 그냥 어떤 공리계 상에서 참이라고 '가정' 하고 쓰는 것입니다. 아무리 자명하게 느껴지더라도 참이라고 그냥 우기는 게 아니라 '가정' 한다라는 설정은 수학자/수리철학자들의 뛰어난 지성에서 비롯된 조심성을 느낄 수 있는 대목이라고 생각합니다. 또 그런 설정은 공리의 신뢰성에 대한 시비를 원천방어하는 효과도 있죠. "우린 참이라고 한 적 없어. 참이라고 가정한 거야." 천재적이죠? 공중누각처럼 수리체계를 지표면으로부터 띄워 '가상화'(?) 시킴으로써 본질적 논점은 여전히 음미해볼 철학적 여지를 남겨두는 한편 위로 위로 성을 쌓아올려나가는 작업은 또 그것대로 진행할 수 있게 해둔 것입니다. 제 영상들은 즉흥적인 구두전달 영상들입니다. 오류가 있을 수 있고, 놓치는 게 있을 수 있습니다. 감안하고 봐 주세요. 그냥 예능, 오락 보듯 부담없이 재미로 보시는 게 가장 좋겠습니다. 오류지적이나 반론제기, 토론댓글도 언제나 환영입니다. 모든 댓글을 환영합니다.