Vectores y sus Componentes Aplicadas al Diseño de un Logotipo de una Compañía.
1.77 ... Un diseñador está creando un nuevo logotipo para el sitio Web de su compañía. En el programa que está usando, cada pixel de un archivo de imagen tiene coordenadas (x, y), donde el origen (0, 0) está en la esquina superior izquierda de la imagen, el eje +x apunta a la derecha y el eje +y apunta hacia abajo. Las distancias se miden en pixeles. a) El diseñador traza una línea del punto (10, 20) al punto (210, 200). Quiere trazar una segunda línea que parta de (10, 20), tenga 250 pixeles de longitud y forme un ángulo de 30° medido en sentido horario a partir de la primera línea. ¿En qué punto debería terminar la segunda línea? Dé su respuesta al pixel más próximo. b) Ahora el diseñador traza una flecha que conecta el extremo inferior derecho de la primera línea con el extremo inferior derecho de la segunda. Determine la longitud y la dirección de esta flecha. Elabore un diagrama que muestre las tres líneas.
Física Universitaria de Sears y Zemansky edición 13.
2.32 . Dos automóviles, A y B, se desplazan a lo largo del eje x. La figura E2.32 es la gráfica de las posiciones de A y B contra el tiempo. a) En diagramas de movimiento (como las figurás 2.13b y 2.14b), muestre la posición, velocidad y aceleración de cada automóvil en t = 0, t = 1 s y t = 3 s. b) ¿En qué instante(s), si es el caso, A y B tienen la misma posición? c) Trace una gráfica de velocidad contra tiempo para A y para B. d) ¿En qué instante(s), si es el caso, A y B tienen la misma velocidad? e) ¿En qué instante(s), si es el caso, el automóvil A rebasa al auto B? f ) ¿En qué instante(s), si es el caso, el automóvil B rebasa al A?
Problema 2.32 del libro Física Universitaria de Sears y Zemansky edición 13.
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4.57. Un estudiante trata de levantar una cadena que consta de tres eslabones idénticos. Cada uno tiene una masa de 300 g. La cadena está colgada verticalmente de una cuerda; el estudiante sostiene el extremo superior del cordel y tira hacia arriba. De esta forma, el estudiante ejerce, por medio de la cuerda, una fuerza de 12 N hacia arriba sobre la cadena. a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre para cada eslabón de la cadena y también para toda la cadena considerada como un solo cuerpo. b) Use los resultados del inciso a) y las leyes de Newton para calcular: i) la aceleración de la cadena y ii) la fuerza ejercida por el eslabón superior sobre el eslabón central.
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2.25 . BIO Lesiones por la bolsa de aire. Durante un accidente automovilístico, las bolsas de aire del vehículo se inflan y desaceleran a los pasajeros más suavemente que si golpearan el parabrisas o el volante directamente. De acuerdo con las normas de seguridad, las bolsas producen una aceleración máxima de 60g que dura solo 36 ms (o menos). ¿Qué distancia (en metros) recorre una persona antes de detenerse completamente en 36 ms con aceleración constante de 60g?
Problema 2.25 del libro Física Universitaria de Sears y Zemansky edición 13.
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2.69 ... Una pelota parte del reposo y baja rodando una colina con aceleración uniforme, recorriendo 150 m durante el segundo lapso de 5.0 s de su movimiento. ¿Qué distancia cubrió durante el primer lapso de 5.0 s?
Problema 2.69 del libro Física Universitaria de Sears y Zemansky edición 13.
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1.50. Para los dos vectores de la figura E1.39, a) obtenga la magnitud y la dirección del producto vectorial A X B ; b) obtenga la magnitud y la dirección de B X A.
En este video se explica como calcular la magnitud del producto vectorial usando las magnitudes de los vectores individuales y el ángulo que forman esos vectores. La dirección del vector se la encuentra usando la regla de la mano derecha.
Física Universitaria de Sears y Zemansky edición 13.
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5.7. En San Francisco hay calles que forman un ángulo de 17.5° con la horizontal. ¿Qué fuerza paralela a la calle se requiere para impedir que un Corvette 1967 con masa de 1390 kg ruede cuesta abajo en una calle así?
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