Cours de théorie des probabilités Bac+1 Dans ce cinquième épisode, nous abordons un domaine qui ne se limite pas à la théorie des probabilités, le dénombrement et l'analyse combinatoire qui sont des branches spécifiques des mathématiques. Toutefois, en situation d'équiprobabilité, le dénombrement est un outil de choix dans un calcul de probabilités. Cet épisode peut être consulté par les élèves terminale S et ES/L ainsi que par toute personne désireuse d’apprendre la théorie des probabilités. Toutefois, cette vidéo s’adresse principalement aux étudiants de licence L1, aux étudiants en médecine (PACES) et aux étudiants des CPGE scientifiques (MPSI, PCSI, PTSI, TSI et BCPST), commerciales (ECS-1, ECE-1 et ECT-1) et littéraire (BL-1). Ensembles équipotents, équipotence Ensemble fini, cardinal Ensemble dénombrable Principe de dénombrement Principe d'addition Principe de multiplication Formules du Crible (dite aussi formule de Poincaré) Collections ordonnées vs. collections non ordonnées Collections avec répétition vs. collections sans répétition p-listes p-arrangements permutation p-combinaisons avec répétition p-combinaisons (sans répétition) Coefficient binomial Formule de symétrie Formule dite du triangle de Pascal Formule du pion Petite formule Formule du binôme (de Newton) Formule de Vandermonde https://www.facebook.com/mathsplusun https://www.instagram.com/mathsplusun https://twitter.com/mathsplusun https://www.youtube.com/channel/UCZocmvF0wYIFiGEksX2RDkg https://www.facebook.com/Al-music-916828658335421 La théorie des probabilités est non seulement une extraordinaire construction mathématique mais c’est également un outil pour de nombreuses disciplines : médecine, biologie, théorie du signal, économie, finance, physique quantique, réseaux de télécommunication… D’une formalisation récente (Kolmogorov en 1933), la théorie des probabilités fait appel à la théorie des ensembles, à la théorie de la mesure et de l’intégration (intégrale de Lebesgue). Son extension aux processus stochastiques en fait un domaine très actif (mouvement brownien, lemme de Itō..). eric75p@yahoo.fr © 2017, Maths PlusUn ... https://www.youtube.com/watch?v=NUkJ2grGj1A

Quatrième épisode d'une série de vidéos de cinq minutes autour d'un thème lié à l'intelligence artificielle. Les mécanismes d'apprentissage sont au cœur de l'intelligence artificielle. Le perceptron est considéré comme le premier réseau de neurones artificiels doté d'apprentissage. Les premiers neurones artificiels ont été inventé en 1943 par Warren McCulloch et Walter Pitts. Donald Olding Hebb a publié en 1949 la règle de Hebb qui mathématise l'apprentissage d'un réseau de neurones via une modification des poids synaptiques. C'est à Frank Rosenblatt que l'on doit les 1957 le perceptron, une machine neuronale permettant l'apprentissage supervisé de la reconnaissance de caractères. Dans cette vidéo, nous définissons un perceptron très simple destiné à reconnaître des motifs sur quatre pixels. Notre perceptron comporte une couche d'entrée composée de quatre neurones et d'une couche de sortie composée d'un seul neurone. Quelques repères bibliographiques Réseaux de neurones biologiques et artificiels, Martial Mermillod Réseaux neuronaux, une introduction accompagnée d'un modèle Java, Jean-Philippe Rennard Comprendre le deep learning, Jean-Claude Heudin L'intelligence artificielle pour les développeurs, Virginie Mathivet https://www.facebook.com/mathsplusun https://www.instagram.com/mathsplusun https://twitter.com/mathsplusun © 2018 • Maths+1 eric75p@yahoo.fr Eric Pruvost ... https://www.youtube.com/watch?v=5w-jolCle6g

Cet épisode (sur les variables aléatoires) est destiné aux élèves de première et de terminale ainsi qu'aux élèves et étudiants bacheliers et Bac+1 préparant le concours post bac ACCÈS (écoles de commerce et de management ESDES, ESSCA et IESEG). Les variables aléatoires sont souvent mal comprises, en partie sans doute parce qu'il ne s'agit pas de "variables" mais de fonctions (qui ne sont pas non plus aléatoires !) et également parce que les notations (comme (X=1) qui désigne un événement) sont souvent déroutantes. La première partie introduit les notions à partir d'un exemple, la seconde partie donne les définitions formelles. Contenu : Variables aléatoires Support d'une variable aléatoire Loi de probabilité https://www.facebook.com/mathsplusun https://www.instagram.com/mathsplusun https://twitter.com/mathsplusun https://www.youtube.com/channel/UCZocmvF0wYIFiGEksX2RDkg https://www.facebook.com/Al-music-916828658335421 eric75p@yahoo.fr Eric Pruvost ... https://www.youtube.com/watch?v=UGhCQ-uLcoA

Maths+1 (chaîne Youtube de mathématiques) Cinq minutes pour comprendre les graphes. Spé maths terminale ES (Bac ES/L) Arcs et nœuds, sommets, arêtes. Ordre d'un graphe, degré d'un sommet. Graphes simples, graphes complets. https://www.facebook.com/mathsplusun https://www.instagram.com/mathsplusun https://twitter.com/mathsplusun eric75@yahoo.fr ... https://www.youtube.com/watch?v=yn_Pm_Qz4VE