Minimieren, Maximinieren und die Differenzialrechnung in der heutigen Zeit
Das #Maximieren oder #Minimieren (Optimieren) ist in der Mathematik ein wichtiger Punkt.
Die Steigung der Tangente kann mit dem Graphen oder dem Bildungsgesetz/der Zuordnungsvorschrift der Ableitungsfunktion durch Einsetzen bestimmt werden. Diese Steigung der ursprünglichen Funktion kann als momentane Änderung der Funktion im Sachkontext gedeutet werden.
0:00 Grundlagen, Brüche und die Technologie 1:40 Minimieren und Maximieren 3:05 Geometrisches Minimieren 3:17 Quadratische Funktion udn Taschenrechner 3:48 Ungleichungen 4:30 Taschenrechner grafische Lösung 4:55 Minimieren und Maximieren mit der #Differentialrechnung 8:05 Das grafische Lösen geht nicht immer 8:45 Differenzialrechnung dafür noch nötig? 9:10 Technologie hilft uns nicht immer! 9:50 Technologie Stärken 10:26 Geschicktes Lösen
Die Grundvokabel #Gegenereignis und #Gegenwahrscheinlichkeit der #Wahrscheinlichkeitsrechnung der 6. Klasse wird in diesem Video sehr kurz und einfach eingeführt. Es gibt dazu bereits eine ergänzende Playlist mit vielen Kurzvideos:
Dieses Video passt zu den Kurzfassungen #Wahrscheinlichkeit 6. Klasse:
https://www.youtube.com/watch?v=-jSKXp3SRHs&list=PLBDx1Oq7bR3kVMKyW8jS_gfF8eGQLcRTr&index=1
https://www.youtube.com/watch?v=eFzaC0JtHiU&list=PLBDx1Oq7bR3kVMKyW8jS_gfF8eGQLcRTr&index=4
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0:00 Unwahrscheinlicher
1:00 Wahrscheinlichkeit größer
1:20 Logische Hilfsüberlegung
2:55 Laplace Annahme
4:00 Baumdiagramm
5:20 36 Stück
6:30 Möglichkeiten des Grundraums
7:20 Bemerkungen
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Für die 7. Klassen als Ergänzung:
Die Zufallsvariable ganz einfach erklärt:
https://www.youtube.com/watch?v=dl73CVTlizs
Tipps und Tricks zur Wahrscheinlichkeitsrechnung:
https://www.youtube.com/watch?v=r0ATks0guNk
Zur Mathematik als Übersetzungsleistung:
https://www.youtube.com/watch?v=u2Qycokx9Xg
Es gibt ein Video, dass einen gemeinsamen Gedanken der Mathematik zwischen der Funktionen und der Binomialverteilung aufzeigt:
https://www.youtube.com/watch?v=T0AJWhMgiaM
Im Video wird ganz elementar mit dem #Wahrscheinlichkeitsbaum eine Verteilung für alle Werte, die eine Zufallsvariable annnehmen kann durchgerechnet:
https://www.youtube.com/watch?v=dl73CVTlizs
Die relative Änderung und der Bitcoin:
https://www.youtube.com/watch?v=oldaQippYok
Alle Änderungsmaße kurz im Überblick:
https://www.youtube.com/watch?v=R9RfErUk1Jw&list=PLBDx1Oq7bR3kzLo5MnAe9ZF9F_7YrcU8V&index=2
Probleme/Beispiele mit klugen Strategien zu lösen:
https://www.youtube.com/watch?v=vk06XGuPe0Q&list=PLBDx1Oq7bR3mXT7FRt29klOywKYUPV5QE
Ein spannendes Video zum Thema Einheiten:
https://www.youtube.com/watch?v=OaLNh1OCpzU
Playlist Friend's support:
https://www.youtube.com/watch?v=YdSsLrp2yRA&list=PLBDx1Oq7bR3kee8w0ZEI-jxa-2qGhLK5
...
https://www.youtube.com/watch?v=ACPnBQ_-9rA
Oft in der Mathematik muss man nur etwas übersetzen, dann umformen und mit mathematischen Werkzeugen auflösen. In diesem Video wird dies an typischen Beispielen zum Thema Funktionen und der Differentialrechnung veranschaulicht.
Zur Mathematik als Übersetzungsleistung:
https://www.youtube.com/watch?v=u2Qycokx9Xg
Weitere Tipps zu Wörtern: Differenzenquotient, Lösungsmenge:
https://www.youtube.com/watch?v=fFl7TXyY9W4
Ein spannendes Video zum Thema Einheiten:
https://www.youtube.com/watch?v=OaLNh1OCpzU
Playlist Friend's support:
https://www.youtube.com/watch?v=YdSsLrp2yRA&list=PLBDx1Oq7bR3kee8w0ZEI-jxa-2qGhLK5W
Falls jemand online Nachhilfe benötigt: https://klickerr.com/service/Nachhilf...
Falls jemand eine seiner Aufgaben gelöst haben will: https://klickerr.com/service/Die-Loes...
Eine spannende Mathematik-App einer Kollegin: https://apps.apple.com/de/app/theomat...
...
https://www.youtube.com/watch?v=pIFIyf0X4PI
#Sachaufgaben bzw. reale Aufgaben mit Sachkontext sind durchaus wichtig, um die Mathematik im Alltag zu entdecken. Textaufgaben benötigen ein Verständnis der Situation und somit eine Übersetzungsleistung in die Rechenoperationen der Mathematik, wie Addieren, Subrtrahieren und Multiplizieren.
Tipps und Tricks zu den Grundrechnungsarten: https://www.youtube.com/watch?v=BJ9JqUzvUnY&list=PLBDx1Oq7bR3n7CC4UIMziU_4avPZBQ4wh&index=2&t=115s
Zur Playlist Dezimalzahlen: https://www.youtube.com/watch?v=rpIyohr3JI0&list=PLBDx1Oq7bR3mH42pbUhlk-43dU6Do70BJ&index=5
Zur Playlist Bruchrechnen: https://www.youtube.com/watch?v=859XwUcHJDY&list=PLBDx1Oq7bR3kbh4H7NXMZ63DYGOTU1jMU
Für das Rechnen gelten auch noch andere #Rechengesetze und #Rechenregeln: https://www.youtube.com/watch?v=Vsa3K0z5Dl0&list=PLBDx1Oq7bR3nwVg51mEh2SPBhFu2TIgoC&index=5
Deshalb auch diese neue Playlist: https://www.youtube.com/watch?v=gQyxykau9Rk&list=PLBDx1Oq7bR3lAI1YWPnKnh_E1TdYnbSf9&index=1
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0:00 Grundvokabel der Geometrie
0:55 Strahl und Strecke
1:20 Zahlenstrahl
1:40 Sonnenstrahl, Röntgenstrahlen
3:04 Geraden sind unendlich lange
3:50 Unendlich viele Punkte
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Probleme/Beispiele mit klugen Strategien zu lösen:
https://www.youtube.com/watch?v=vk06XGuPe0Q&list=PLBDx1Oq7bR3mXT7FRt29klOywKYUPV5QE
Playlist Friend's support:
https://www.youtube.com/watch?v=YdSsLrp2yRA&list=PLBDx1Oq7bR3kee8w0ZEI-jxa-2qGhLK5W
...
https://www.youtube.com/watch?v=wKnw0vMimfw
Zum "berühmten" 10k Video: https://www.youtube.com/watch?v=cQz9vUNd7Y8
Zum alten Video über Potenzfunktionen: https://www.youtube.com/watch?v=6Le1PkJY0rU&list=PLBDx1Oq7bR3lQGH8rHz1S9sbwGsoAf2YB&index=6
In diesem Video geht es nicht darum Extremstellen zu klassifizieren, die #Monotonie und die #Krümmung als Anwendungen der 1. Ableitung zu verstehen.
Aber hier: https://www.youtube.com/watch?v=9Az-3JoQoQI
Zum Video über die Normalvektordarstellung: https://www.youtube.com/watch?v=eAl07eZnaWU&lc=UgzgP993vzIBpLThkbh4AaABAg
Die 3 wichtigsten Tätigkeiten bei Funktionen:
https://www.youtube.com/watch?v=yyyq26XfvEI
Ein hilfreiches Video zum Thema Einheiten:
https://www.youtube.com/watch?v=OaLNh1OCpzU
Lösungen bei den Gleichungen mit = 0 liefern die #Linearfaktoren. Manchmal gibt es mehrfache #Nullstellen bzw. #Lösungen.
Zum Video mehrfache Nullstellen: https://www.youtube.com/watch?v=i_NWaq_XMnw&list=PLBDx1Oq7bR3lT0WmlOCE7a9C9fUwKe-TA&index=6
Mit Lösungen kann man aber auch die Gleichungen finden/aufstellen: https://www.youtube.com/watch?v=hrtW3U18LIU&list=PLBDx1Oq7bR3lT0WmlOCE7a9C9fUwKe-TA&index=5
#Potenzfunktionen und vor allem #Polynomfunktionen spielen in der Schule eine wichtige Rolle, da sie einerseits leicht zu verstehen, leicht zu veranschaulichen, gut zu untersuchen und mit spannenden Eigenschaften auch als Modell für viele Prozesse in der Natur, Technik und Wirtschaft sehr gut verwendet werden können.
Zum Video über den Grad und Polynomfunktionen: https://www.youtube.com/watch?v=sF0IFPxq0po
Polynomfunktionen und Potenzfunktionen: https://www.youtube.com/watch?v=nCoQc7a3-ko
Playlist Friend's support:
https://www.youtube.com/watch?v=YdSsLrp2yRA&list=PLBDx1Oq7bR3kee8w0ZEI-jxa-2qGhLK5W
Teile seiner Bilder und Ideen sind aber auch in dieser gratis downloadbaren Diplomarbeit verarbeitet: https://diglib.uibk.ac.at/ulbtirolhs/...
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0:00 Rückblick Never 2 Much Maths
3:00 Schlechte Videos zu besseren Videos
4:00 Call to action
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https://www.youtube.com/watch?v=oS907rvTjoU
Meist reicht dies für die einfachen Aufgaben in der Schule.
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Falls jemand online Nachhilfe benötigt: https://klickerr.com/service/Nachhilfe-Mathematik-(Ober-,-Unterstufe)/z8
Falls jemand eine seiner Aufgaben gelöst haben will: https://klickerr.com/service/Die-Loesung-einer-Aufgabe-als-Video-/ff
Eine spannende Mathematik-App einer Kollegin: https://apps.apple.com/de/app/theomatics/id1502461789
Ein kurzes Buch über Zeit: https://amzn.to/2WiGDH3
Eine sehr sympathische Südtiroler Rock-Band: https://www.youtube.com/watch?v=woujZzQSycI
...
https://www.youtube.com/watch?v=MrTkbvzxa04
In diesem Video möchte ich - genauso wie in dieser hier verlinkten Playlist - zeigen, dass es das Lernen bzw. das tiefere Verständnis unterstützt, wenn man sich etwas mehr mit Theorie beschäftigt. Dies gilt nicht, wenn man nur komplexe Sachverhalte mit komplizierten Schreibweisen und Begriffen zusammensammelt.
Ein tiefes Verständnis ermöglich ein leichtes Merken und wieder Abrufen von Strategien. Deshalb ist es ja vielen Menschen möglich, fast alle Mathematikaufgaben aus einem Lehrbuch auf anhieb zu lösen, weil vieles zusammenhängt. Dieser Zusammenhang ermöglicht versch. Probleme/Beispiele mit klugen Strategien zu lösen:
https://www.youtube.com/watch?v=vk06XGuPe0Q&list=PLBDx1Oq7bR3mXT7FRt29klOywKYUPV5QE
Grundlagen zu Bruchgleichungen bzw. leichtere Aufgaben:
https://www.youtube.com/watch?v=N05xN3VEB9U&t=1s
https://www.youtube.com/watch?v=7h04aHtVRNA
Ein spannendes Video zum Thema Einheiten:
https://www.youtube.com/watch?v=OaLNh1OCpzU
Playlist Friend's support:
https://www.youtube.com/watch?v=YdSsLrp2yRA&list=PLBDx1Oq7bR3kee8w0ZEI-jxa-2qGhLK5W
Falls jemand online Nachhilfe benötigt: https://klickerr.com/service/Nachhilf...
Falls jemand eine seiner Aufgaben gelöst haben will: https://klickerr.com/service/Die-Loes...
Eine spannende Mathematik-App einer Kollegin: https://apps.apple.com/de/app/theomat...
Allgemeinbildung zum Thema Kryptowährungen:
Der Zugang zu Bitcoin: https://amzn.to/31UBKpM
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Kryptowährungen: https://amzn.to/3oJWOJE
Kryptowährungen: 10 vermeidbare Fehler: https://amzn.to/3oFwHDk
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https://www.youtube.com/watch?v=vk06XGuPe0Q
Die Wahrscheinlichkeitsrechnung ist ein sehr umfangreiches Feld der Mathematik, nicht nur weil es überlebenswichtig für Versicherungen ist, sondern auch sehr lukrativ.
Außerdem eignet es sich extrem gut für Spiele und schwierige Rätsel. Es gilt immer eine Herausforderung anzunehmen und mit klugen Gedanken zu einer Lösung zu gelangen!
Im Video wird ganz elementar mit dem Wahrscheinlichkeitsbaum eine Verteilung für alle Werte, die eine Zufallsvariable annnehmen kann durchgerechnet:
https://www.youtube.com/watch?v=dl73CVTlizs
Dieses Video baut nur minimal auf dem Wissen aus der 6. Klasse auf, aber man sollte sich vorher dazu bilden:
https://www.youtube.com/watch?v=-jSKXp3SRHs&list=PLBDx1Oq7bR3kVMKyW8jS_gfF8eGQLcRTr&index=1
https://www.youtube.com/watch?v=eFzaC0JtHiU&list=PLBDx1Oq7bR3kVMKyW8jS_gfF8eGQLcRTr&index=4
Die Zufallsvariable ganz einfach erklärt:
https://www.youtube.com/watch?v=dl73CVTlizs
Tipps und Tricks zur Wahrscheinlichkeitsrechnung:
https://www.youtube.com/watch?v=r0ATks0guNk
Zur Mathematik als Übersetzungsleistung:
https://www.youtube.com/watch?v=u2Qycokx9Xg
Die relative Änderung und der Bitcoin:
https://www.youtube.com/watch?v=oldaQippYok
Alle Änderungsmaße kurz im Überblick:
https://www.youtube.com/watch?v=R9RfErUk1Jw&list=PLBDx1Oq7bR3kzLo5MnAe9ZF9F_7YrcU8V&index=2
Probleme/Beispiele mit klugen Strategien zu lösen:
https://www.youtube.com/watch?v=vk06XGuPe0Q&list=PLBDx1Oq7bR3mXT7FRt29klOywKYUPV5QE
Ein spannendes Video zum Thema Einheiten:
https://www.youtube.com/watch?v=OaLNh1OCpzU
Playlist Friend's support:
https://www.youtube.com/watch?v=YdSsLrp2yRA&list=PLBDx1Oq7bR3kee8w0ZEI-jxa-2qGhLK5W
Falls jemand online Nachhilfe benötigt: https://klickerr.com/service/Nachhilf...
Falls jemand eine seiner Aufgaben gelöst haben will: https://klickerr.com/service/Die-Loes...
Eine spannende Mathematik-App einer Kollegin: https://apps.apple.com/de/app/theomat...
Allgemeinbildung zum Thema Kryptowährungen:
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https://www.youtube.com/watch?v=R-NgWhLRTkk