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? *Enunciado*
A soma das raízes da equação
√3 tan x – √3 sin (2x) + cos (2x) = 0
que pertencem ao intervalo [0, 2π], é
? *Sugestão de problemas*
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ℹ️ *Informações do vídeo*
? *Música* – Ø
#matemática #qed #ita #ime
...
https://www.youtube.com/watch?v=kgSE70O4ZoY
Envie sugestões, problemas e participe do bate papo no servidor do Discord: https://discord.gg/5CJ7EXR59v
...
https://www.youtube.com/watch?v=Qr_lJ5OZfL4
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*1 Tópicos teóricos abordados*
• Seno do arco duplo
• Teorema de Pitágoras
• Lei dos senos
• Triângulos isósceles
• Teorema do ângulo externo
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*2 Enunciado* 2017 AMC 12 B problema 18 - Geometria plana (relações métricas na circunferência)
O diâmetro AB de uma circunferência de raio 2 é prolongado para o ponto D fora da circunferência de modo que BD = 3. O ponto E é escolhido de forma que ED = 5 e o segmento ED é perpendicular ao segmento AD.
O segmento AE intercepta a circunferência no ponto C entre os pontos A e E. Qual é a área do triângulo ABC?
_Caso você tenha resolvido o problema por um caminho alternativo, não deixe de comentá-lo para assim enriquecermos a discussão_
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*3 Sugestão de problemas*
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*Informações do vídeo*
*Música* –
#matemática
...
https://www.youtube.com/watch?v=nyjE7ouF5ww
Esse vídeo mostra que até mesmo o vestibular do IME (Instituto Militar de Engenharia) se vale de questões _fáceis_ de polinômios e determinantes. O problema foi sugerido por Aerosvaldo Foguete pelo forms.
? *Tópicos teóricos abordados*
• Algoritmo de Briott Ruffini
• Teorema das raízes racionais
• Regra de Sarrus (~sarri)
? *Enunciado* – (IME 2023) – A soma dos inversos das soluções inteiras da equação é.
_Caso você tenha resolvido o problema por um caminho alternativo, não deixe de comentá-lo para assim enriquecermos a discussão_
? *Sugestão de problemas*
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ⓘ _Informações do vídeo_
? *Capítulos*
0:00 Meme
0:08 Enunciado
2:59 Resposta
3:15 Créditos
? *Música* – ISHOME – Adam; Outro – Perfect Girl
#matemática
...
https://www.youtube.com/watch?v=QqzmRVdUr0Y
Um problema de segunda fase da FUVEST de alto nível tem uma saída trigonométrica incrível, confira.
? *Tópicos teóricos abordados*
• Teorema do ângulo externo
• Ângulos suplementares
• Seno da soma
• Seno da diferença
• Subtração de senos (prostaferese)
• Lei dos senos
? *Enunciado* – Uma bola branca está posicionada no ponto Q de uma mesa de bilhar retangular, e uma bola vermelha, no ponto P, conforme a figura ao lado. A reta determinada por P e Q intersecta o lado L da mesa no ponto R. Além disso, Q é o ponto médio do segmento PR, e o ângulo agudo formado por PR e L mede 60o. A bola branca atinge a vermelha, após ser refletida pelo lado L. Sua trajetória, ao partir de Q, forma um ângulo agudo θ com o segmento PR e o mesmo ângulo agudo α com o lado L antes e depois da reflexão. Determine a tangente de α e o seno de θ.
_Caso você tenha resolvido o problema por um caminho alternativo, não deixe de comentá-lo para assim enriquecermos a discussão_
? *Sugestão de problemas*
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ⓘ _Informações do vídeo_
? *Música* – Cosmos Hazy · wünsche - flower EXTENDED VERSION
#matemática #fuvest
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*1 Tópicos teóricos abordados*
• Logaritmo
• Equação de segundo grau
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*2 Enunciado* (Enem - 2015) Um engenheiro projetou um automóvel cujos vidros das portas dianteiras foram desenhados de forma que suas bordas superiores fossem representadas pela curva de equação y = log (x), conforme a figura. A forma do vidro foi concebida de modo que o eixo x sempre divida ao meio a altura h do vidro e a base do vidro seja paralela ao eixo x. Obedecendo a essas condições, o engenheiro determinou uma expressão que fornece a altura h do vidro em função da medida n de sua base, em metros. A expressão algébrica que determina a altura do vidro é
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*3 Sugestão de problemas*
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*Informações do vídeo*
*Música* – Emancipator - Anthem
#matemática#enem
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https://www.youtube.com/watch?v=b95pCTVkhPs
Novamente vemos a importância da fatoração. Saber identificar o caminho recíproco do cubo da soma e lidar com a diferença de cubos é um pré-requisito para se resolver esse sistema de equações de forma limpa.
Vídeo sobre o cubo da soma || diferença dos cubos: https://youtu.be/hYPXbbsNFYA
Sugira um problema: https://forms.gle/ywDVexVujHuAtFPm6
Veja o vídeo até o final para não perder nenhum detalhe!
#matemática
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