Истинность и выводимость Полнота и корректность Теорема о дедукции (версия для ИВ) ... https://www.youtube.com/watch?v=Cj03oxW-YMM

0:00 - умножение ординалов визуально 1:17 - умножение как упорядоченная сумма 1:46 - явное определение порядкового типа произведения ординалов 5:38 - рекурсивное определение умножения ординалов 7:30 - обобщенное упорядоченное произведение ординалов 10:14 - мультипликативное свойство нуля 10:45 - нейтральный элемент умножения ординалов 11:47 - ассоциативность умножения ординалов 12:25 - строгая монотонность по второму множителю 13:22 - нет строгой монотонности по первому множителю 19:15 - нестрогая монотонность умножения ординалов 20:16 - сокращение слева на одинаковый множитель 21:08 - нет сокращения справа на одинаковый множитель 21:46 - отсутствие делителей нуля в ординалах 22:24 - левая дистрибутивность 23:15 - нет правой дистрибутивности 25:15 - деление слева с остатком в ординалаах 27:52 - нет деления справа с остатком 32:32 - доказательство свойства о делении слева с остатком 44:40 - пример деления с остатком для многочлена от омеги Аналогично сложению, если будет интересно, можем добавить ролик с доказательством свойств умножения. Но лучше это проделать каждому самостоятельно, чтобы набить руку и прочувствовать арифметику ординалов. ... https://www.youtube.com/watch?v=mexJuOMg9yc